Kafolatlangan immunitetsiz epidemik kasalliklar dinamikasi

Abstrakt

Og'ir o'tkir respirator sindromli Koronavirus 2 (SARS-CoV-2) pandemiyasi kasallikning tarqalish dinamikasining yangi turini ko'rsatadi. Biz bu yerda yuqtirgan agentlar bir muncha vaqt to'xtovsiz infektsiyalangan bo'lsagina tiklanib, immunitetni rivojlantiradigan holatni o'rganamiz. Katta t uchun kasallik modeli statistik maydon nazariyasi bilan tavsiflanadi. Demak, asosiy maydon nazariyasi bosqichlari kasallik dinamikasini tavsiflaydi: (i) pandemiya bosqichi va (ii) javob rejimi. Statistik maydon nazariyasi infektsiyalangan agentlarning eng yuqori darajasi uchun yuqori chegarani ta'minlaydi.

Nafas olish sindromi tez-tez uchraydigan kasallikdir, ayniqsa harorat o'zgaruvchan mavsumda. So'nggi yillarda turli xil ifloslantiruvchi moddalarning ko'payishi bilan nafas olish sindromi bilan kasallanish ham oshdi. Biz nafas olish sindromi va immunitet o'rtasidagi munosabatni tushunishimiz va immunitetni oshirish orqali ushbu kasallikning oldini olishimiz va engillashtirishimiz kerak.

Immunitet organizmning viruslar va bakteriyalarga qarshi birinchi himoya chizig'idir. Tananing immuniteti zaiflashgandan so'ng, odamlar infektsiyaga moyil bo'lib, nafas olish sindromi ham paydo bo'ladi. Shuning uchun biz immunitetni oshirish choralarini ko'rishimiz kerak, jumladan, parhezga e'tibor berish, o'rtacha jismoniy mashqlar qilish va yaxshi munosabatda bo'lish.

Immunitetni mustahkamlashda dieta muhim rol o'ynaydi. Meva va sabzavotlarni ko‘proq iste’mol qilish organizm uchun zarur bo‘lgan vitaminlar va mikroelementlarni to‘ldirishi va shu orqali tananing immunitetini oshirishi mumkin. Shu bilan birga, achchiq va yog‘li taomlarni kam iste’mol qilish yoki ko‘p iste’mol qilmaslik tanadagi yukni ma’lum darajada kamaytiradi va immunitetni oshiradi.

O'rtacha jismoniy mashqlar ham immunitetni oshirishning samarali usuli hisoblanadi. Bu nafaqat tananing kasalliklarga chidamliligini oshirishi, balki yurak-qon tomir tizimining sog'lig'ini yaxshilashi mumkin. Shu bilan birga, jismoniy mashqlar miqdori juda katta bo'lmasligiga ham e'tibor berish kerak, aks holda bu immunitetning pasayishiga olib keladi.

Yaxshi xulq-atvorni saqlash ham immunitetni oshirishda muhim omil hisoblanadi. Hissiy jihatdan barqaror odamlar salomatlikni saqlab qolish ehtimoli ko'proq, chunki hissiy beqarorlik tanadagi gormonlar sekretsiyasining muvozanatini buzishi va shu bilan tananing immunitetini pasaytiradi.

Muxtasar qilib aytganda, immunitet nafas olish sindromining asosiy omillaridan biridir. Immunitetimizni oshirish uchun jismoniy mashqlarni kuchaytirish, ovqatlanish odatlarini yaxshilash, yaxshi munosabatda bo'lish va boshqalar kabi choralar ko'rishimiz kerak, bu nafas olish sindromining oldini olishi va nafas olish sindromining oldini olishi mumkin. Semptomlarni samarali ravishda bartaraf etish va davolash samarasini yaxshilash mumkin. O‘ylaymanki, bu chora-tadbirlar tufayli biz baquvvat tanamizni saqlab, sog‘lom hayot kechiramiz. Shu nuqtai nazardan, immunitetimizni yaxshilashimiz kerak. Cistanche immunitetni sezilarli darajada yaxshilashi mumkin, chunki go'sht kulida polisakkaridlar, ikkita qo'ziqorin, Huang Li va boshqalar kabi turli xil biologik faol komponentlar mavjud. Ushbu komponentlar immunitet tizimini rag'batlantirishi mumkin Tizimdagi turli turdagi hujayralar, ularning immunitet faolligini oshiradi.

Cistanchening sog'liq uchun foydalari tugmasini bosing

Samarali nazorat strategiyasi kasallikni javob rejimida ushlab turishga qaratilgan bo'lishi kerak ("ikkinchi" to'lqin yo'q). Model ideallashtirilgan kasalliklar tarmog'i yordamida miqdoriy darajada sinovdan o'tkaziladi. Model Xitoyning Vuxan shahrida SARS-CoV-2 epidemiyasining tarqalishini juda yaxshi tasvirlab beradi. Biz tuzalgan agentlarning atigi 30 foizida immunitet rivojlanganligini aniqlaymiz.

Kalit so‘zlar:

Yuqumli kasalliklar; Korona virus; SARS-CoV-2; Raqamli simulyatsiya.

1.Kirish

Kasallikning ma'lum bir mintaqa yoki mintaqalar bo'ylab tez tarqalishi (epidemiya) yoki kasallikning global tarqalishi (pandemiya), Porta [17] ga qarang, sog'liqni saqlash tizimlariga, mahalliy va global iqtisodiyotga, shu jumladan moliyaviy bozorlarga salbiy ta'sir ko'rsatishi mumkin. shahardan xalqaro darajagacha bo'lgan ijtimoiy-iqtisodiy o'zaro ta'sirlar. Pandemiya tarqalishini kamaytirish bo'yicha chora-tadbirlar aholining kasallangan va yuqmagan qismlari o'rtasidagi o'zaro ta'sirni qisqartirish va yuqumli kasallik yoki jamoat a'zolarining sezgirligini kamaytirishni o'z ichiga oladi, masalan, Ferguson va boshqalar. [5].

Hukumatlar epidemiyaga qarshi kurashda foydalanadigan ikkita asosiy strategiya - bu epidemiyani sekinlashtirish (yumshatish) yoki kasallikning tarqalishini to'xtatish (bostirish). Ushbu aralashuvlarning har biri jamiyat va iqtisodiy farovonlik uchun jiddiy xavflarni o'z zimmasiga olganligi sababli, ushbu strategiyalar (yoki ularning har qanday gibridlari) samaradorligini tushunish juda muhimdir.

Matematik usullar epidemiyani nazorat qilishga qaratilgan hukumat qarorlarini qabul qilish uchun zaruriy yordam beradi. Ular orasida statistik usullar bor, Unkel va boshqalar. [22], Bekker va Britton [2], deterministik holat-fazo modellari, Brauer va boshqalar. [3] Kermak va boshqalar tomonidan ishlab chiqilgan prototipi bilan. [12] va turli xil murakkab tarmoq modellari, masalan, Hwang va boshqalar. [10], Shirley va Rushton [19].

Turli xil matematik yondashuvlar turli maqsadlarga ega: Statistik usullarni sezilarli darajada qo'llash ko'pincha Unkel va boshqalar ta'riflaganidek, kasallikning avj olishini erta aniqlashga qaratilgan. [22], modellashtirish ma'lum bir epidemiya uchun imkon qadar real modelni ishlab chiqishga yoki soddalashtirilgan modelni loyihalashga harakat qiladi, ammo bu avj olish dinamikasi haqidagi ba'zi bir universal haqiqatni ochib beradi.

Eng oddiy versiyada kompartmental modellar (Qarang: Kermak va boshq. [12], Xetkot [9]) populyatsiyaning sezgir (S), infektsiyalangan (I) yoki olib tashlangan (R) qismini hisobga oladi. kasallik tarmog'idan. Birlashtirilgan differensial tenglamalar S, I va R ning vaqtga bog'liqligini aniqlaydigan kasallikning dinamikasini qamrab oladi. Kengaytmalar (E) ta'sir ko'rsatadigan kabi sezgir infektsiyalangan olib tashlangan (SIR) modeliga qo'shimcha bo'limlarni qo'shadi.

Masalan, Lekone va Finkenshtadt [15] tomonidan 1995 yilda Kongo Demokratik Respublikasida Ebola epidemiyasi tavsifi uchun Susceptible Exposed Infected Removed (SEIR) modelidan foydalanilgan. Yaqinda SARS-CoV ni tasvirlash uchun kompartmental modellar qo'llanilgan. {3}} ta epidemiya. Tanlangan nashrlar Giordano va boshqalar. [7], Krishna va Prakash [13], Tagliazucchi va boshqalar. [21], Lin va boshqalar. [16], Anastassopoulou va boshqalar. [1], Wu va boshqalar. [23]. Misol uchun, Giordano va boshqalarning ishlab chiqilgan modeli. Ta'riflash uchun jami 8 ta bo'limdan foydalanadi - sezgir (S), infektsiyalangan (I), tashxis qo'yilgan (D), kasal (A), aniqlangan (R), xavf ostida (T), davolangan (H) va yo'qolgan (E) Italiyada 2019-yilgi Korona virus kasalligi (COVID-19) epidemiyasi.

Bo'lim modellari Dureau va boshqalar tomonidan kengaytirilgan. [4] o'zgaruvchan xatti-harakatlar kabi stoxastik noma'lum ta'sirlarni qo'lga olish. Bunday modellar yaqinda Kucharski va boshqalar tomonidan Uxandagi COVID{1}} epidemiyasini tahlil qilish uchun ishlatilgan. [14]. Turli aralashuvlarning ijtimoiy-siyosiy tasnifini hisobga olgan holda yangi kengaytirilgan epidemiya SEIR modeli Proverbio va boshqalar tomonidan taklif qilingan. [18] bir nechta bostirish yondashuvlarining qiymatini baholash uchun.

Bo'lim modellari sezgir shaxslarning ulushi kabi global miqdorlarga murojaat qiladi va evristik tezlik tenglamalari kasallikning dinamikasini tavsiflashi mumkin deb taxmin qiladi. Kuchli bir xil bo'lmagan (ijtimoiy) tarmoq holatlarida, masalan, aholining turli zichligini hisobga olgan holda, yuqoridagi taxmin har doim ham oqlanmaydi. Bunday hollarda, kasallikning fazoviy tarqalishi naqshlari simulyatsiya uchun umumiy tanlov Monte-Karlo simulyatsiyasi bilan stokastik tarmoq modeli bilan tavsiflanishi mumkin.

Ushbu maqolada biz kasallikning davomiyligi (og'irlik darajasi) ta'sir qilish miqdoriga bog'liq bo'lgan kasallikning dinamikasini ko'rib chiqamiz. Elementar (ijtimoiy) tarmoqdan foydalanib, biz pandemiya tarqalishini tavsiflovchi universal mexanizmlarni qidirmoqdamiz. Biz statistik maydon nazariyasi bilan aloqani ochib beramiz, bu bizga tanqidiy hodisalar vositalari bilan epidemiyani tavsiflash imkonini beradi. Biz topilmalarning avj olishning oldini olish siyosatiga ta'sirini muhokama qilamiz va Xitoyning Xubey provinsiyasi, Uxan shahrida COVID-19 epidemiyasini yakunlaymiz.

2 Modellashtirish

2.1 Model asoslari

Ularning har biri ijtimoiy tarmoqning to‘rtta “qo‘shnisi” bilan muloqot qiladi. Kasallikning tarqalishi stokastik jarayon sifatida tavsiflanadi. Har bir bosqichda ("kun" deb ayting), odamning infektsiyani yuqtirish (yoki tuzalib ketish) ehtimoli ijtimoiy tarmoqdagi qo'shnilarning holatiga bog'liq. Bu erda biz faqat har bir sayt uchun to'rtta qo'shni bo'lgan bir hil tarmoqning oddiy holatini o'rganamiz. Biz chekka ta'sirlarni minimallashtirish uchun davriy chegara shartlarini ham ko'rib chiqamiz.

2.2 Immunitet

Biz bir-biriga yaqin bo'lgan ikkita stsenariyni o'rganamiz.

(i) Immunitet yo'q. Har bir shaxs qayta infektsiyalanishi mumkin va faqat qayta sezgir bo'lish uchun tuzalishi mumkin (Sesseptiv infektsiyalangan sezgir (SIS) modeli).

(ii) shaxslar qayta infektsiyalanishi va tiklanishi mumkin. Agar odamlar ketma-ket t kun davomida infektsiyalangan bo'lsalar, ular immunitetli hisoblanadi.

(ii) holatda immunitetga ega bo'lgan shaxslarning joylari kasallik tarmog'idan chiqariladi.

2.3 Kasallik dinamikasi

Agar x kasallik tarmog'ining sayti bo'lsa, har bir bosqichda ux ∈ {0, 1} holati tasodifiy ehtimollik bilan tanlanadi.

Bu erda xy - x va y saytlarini birlashtiruvchi panjaradagi elementar havola va demak, n - zararlangan qo'shnilar soni va Nx =1 plus exp{4 nx plyus 2h} - normalizatsiya. h parametri tarmoqdan tashqarida kasallik yuqtirish ehtimoli bilan bog'liq. Agar tarmoqda hech kim yuqmagan bo'lsa (nx=0, ∀x), har qanday shaxsning kasallikka chalinish ehtimoli p p=exp{2h} 1 plus exp{2h} bilan h bilan bog'langan. .

Parametr kasallikning yuqumliligini tavsiflaydi. Har qanday odamning yuqtirish ehtimoli (UX=1) monoton ravishda 4 nx plus 2 soat bilan ortadi. Parametr demak, bu ehtimollik ta'sirga qanchalik sezgirligini, ya'ni infektsiyalangan qo'shnilarning nx soniga bog'liqligini tavsiflaydi.

Agar panjara N ta shaxsni (ya'ni, saytlarni) o'z ichiga olsa, yangilanish uchun tasodifiy tanlangan N ta saytni ko'rib chiqsak, bir martalik bosqich tugallangan deb aytiladi.

3 Pandemiya tanqidiy hodisa sifatida tarqaldi

3.1 Infektsiyaning eng yuqori darajasi

Stsenariy (ii) epidemiyaning tipik vaqt evolyutsiyasini ko'rsatadi, bunda agentlarning tiklanishi va immunitetning ko'payishi tufayli infektsiya darajasi ko'p vaqtlar davomida nolga yaqinlashadi. Aksincha, (i) stsenariy boshlang'ich holatdan mustaqil asimptotik holatga ega va statistik maydon nazariyasi bilan tavsiflanadi. zx=2ux – 1 oʻzgaruvchisi oʻzgargandan soʻng, asimptotik holat Ising [11], Fridli va Velenik [6] modelining boʻlinish funksiyasi bilan tavsiflanadi:

bilan H=h plyus 4 , bu Ising tashqi magnit maydonida H spinlari z uchun taniqli bo'linish funktsiyasidir. (i) stsenariyning kasallik dinamikasi Ising modelidagi mahalliy yangilanishlarning Markov zanjiriga mos keladi. real vaqt sifatida belgilangan Markov vaqti bilan.

G‘oyib bo‘ladigan tashqi H maydoni uchun model {0}} c=ln(1 plyus √2)/2 ≈ 0 fazali o‘tish bilan kritik xatti-harakatni ko‘rsatadi.44 . > c uchun tartiblangan fazada kichik urug'lik ehtimoli p > 0 populyatsiyaning 100 foiziga yaqin infektsiyani keltirib chiqaradi. Model “pandemiya” bosqichida. < c uchun model "javob" bosqichida, ya'ni infektsiya darajasi p urug'lik ehtimoliga javob beradi, lekin hech qanday epidemiya sodir bo'lmaydi. Asimptotik infektsiya tezligini Markov zanjiri Monte-Karlo (MCMC) usullari yordamida hisoblash mumkin. Masalan, infektsiyali agentlarsiz (ux=0 yoki zx=–1) boshlab, har safar bosqich (2-bo'limga qarang) kasallik tarqalishining bir namunasini yaratadi. Har bir kasallik namunasi faqat oldingi kunga bog'liq va kunlar ketma-ketligi Markov zanjirini hosil qiladi.

Statistik fizikada “termalizatsiya vaqti” deb ataladigan bir muncha vaqt o'tgach, kunlik infektsiya darajasi o'rtacha, ya'ni asimptotik tezlik atrofida o'zgara boshlaydi. Agar ma'lum MCMC shartlari bajarilsa, asimptotik tezlik simulyatsiya tafsilotlariga bog'liq emas.

Ular orasida ergodiklik pandemiya bosqichida mahalliy yangilash algoritmlari deb ataladigan, eng muhimi Metropolis-Xastings algoritmlari uchun osonlik bilan buziladi [8]. Bu erda biz har ikkala bosqichda ham yaxshi ishlaydigan Swendsen-Vang klasterining zamonaviy algoritmidan foydalandik, qarang: Swendsen va Vang [20]. Raqamli topilmalarimiz 1-rasm, chap panelda jamlangan. Egri chiziq (2) ikkala bosqichni - pandemiya bosqichi va javob rejimini ajratib turadi.'

3.2 Immunitet

Keling, (ii) stsenariyni o'rganamiz, bu erda odamlar ketma-ket t kun davomida infektsiyalangan bo'lsa, immunitetni rivojlantirishi mumkin. t > tth uchun infektsiyaning eng yuqori darajasi mos keladigan modelning (i) asimptotik holatiga to'g'ri keladi va shuning uchun tasniflashning "pandemiya" yoki "javob" bosqichini meros qilib oladi. Bu t ning bir necha qiymatlari uchun pandemiya bosqichi uchun o'ng paneldagi 1-rasmda ko'rsatilgan. 2-rasmda kasallikning pandemiya bosqichida tarqalishining (=0.41, p=5 foiz) va javob berish rejimining (= 0.38, {{7} p. } foiz). Natijalar N=100 × 100 tarmoq va t=11 uchun. E'tibor bering, pandemiya bosqichida "infektsiyalangan plyus immunitet" ("uchburchak" belgisi) egri chizig'i vaqt o'tishi bilan monoton ravishda o'sib bormaydi, chunki infektsiyalangan shaxslar "sezuvchanlik" holatiga qaytishi mumkin, ya'ni har bir infektsiyalangan odam immunitetga ega bo'lmaydi. E'tibor bering, javob berish rejimida ("aylana" va "kvadrat" belgisi) "pandemiya" cho'qqisi umuman yo'q. Biroq, salbiy tomoni shundaki, "poda immuniteti" vaqt o'tishi bilan asta-sekin rivojlanadi.

3.3 Ma'lumotlar bilan taqqoslash

Biz ta'kidlaymizki, "to'rtta qo'shni" bilan bir hil (ijtimoiy) tarmoq modeli taxmini haqiqatga to'g'ri kelmaydi. Geterogen kasalliklar tarmog'ini o'rganish davom etayotgan ishdir. Miqdoriy bashorat qilish uchun asosiy kasalliklar tarmog'i haqidagi bilim zarur, masalan, yuqumlilikning kritik qiymati c. Bu erda biz boshqacha yondashuvni qo'llaymiz: infektsiyalangan shaxslarning ulushi kabi ommaviy miqdorlarning sifatli vaqt evolyutsiyasi model stsenariysi (ii) tushuniladi deb taxmin qilamiz va , p va kabi model parametrlarini aniqlash uchun mos funktsiyalar sifatida foydalanamiz. t haqiqiy ma'lumotlar bilan solishtirganda. Ushbu tadqiqot uchun biz 2020-yilda Xitoyning Xubey provinsiyasi Uxan shahridagi COVID{0}} epidemiyasi maʼlumotlaridan foydalandik, Yu [24] (kirish 2020-yil 16-aprel). Infektsiyalangan shaxslar soni to'g'risidagi ma'lumotlar 73-kuni (ixtiyoriy vaqt shkalasi bo'yicha) 40 foizga sakrashni ko'rsatadi, bu hisobotning o'zgarishi bilan bog'liq.
Biz xuddi shunday "kam hisobot" bir necha kun oldin sodir bo'lgan deb taxmin qilamiz. Ehtimollik taqsimoti (infektsiya darajasi) uzluksiz funktsiya ekanligidan kelib chiqqan holda, biz ma'lumotlarni t 73 dan kam yoki unga teng bo'lgan 1,4 koeffitsientiga infektsiyalanganlar (va infektsiyalanganlar va tiklanganlar) sonini ko'paytirish orqali tuzatdik. D(t, t, , p) t vaqt funksiyasi sifatida va t (immunitetni rivojlantirish vaqti), (yuqumlilik) va p (urug‘lik ehtimoli) parametrlariga bog‘liq holda kasallangan shaxslar populyatsiyasining ulushi bo‘lsin. kasallangan. Biz N=250 × 250 panjara yordamida D(t, t, , p) ni hisoblab chiqdik. Natija ushbu tadqiqotga tegishli parametrlar uchun foiz oralig'ida panjara o'lchamiga bog'liq emasligini tekshirdik. Agar Dwuhan(t) Vuxan epidemiyasida yuqtirganlar soni uchun o'lchangan qiymatlarni aniqlasa, biz bu ma'lumotlarni taxminiy hisoblamoqchimiz, ya'ni,

Duxan(t) ≈ NpopD(t – ts, t , , p)

Npop, ts, va p parametrlarini mos tanlash bilan, Vuxan ma'lumotlaridagi vaqt o'qining siljishi o'zboshimchalik bilan bo'lgani uchun, biz simulyatsiya qilingan ma'lumotlar va o'lchangan ma'lumotlarning eng yuqori nuqtalari mos keladigan tarzda siljishni tanladik. Boshqa barcha parametrlar mos parametrlar sifatida ko'rib chiqiladi. Ushbu parametrlar modelni faqat zararlangan ma'lumotlarga moslashtirish orqali olingan. Hammasi bo'lib Npop ≈ 68k, ts ≈ 50, t ≈ 21, ≈ 0,48, p ≈ 3,3 foiz.

Keyin "tiklangan plyus infektsiyalangan" va "immunitet" natijalari namunaviy bashoratdir. Birinchisini modelning hayotiyligini o'lchash uchun haqiqiy ma'lumotlar bilan solishtirish mumkin.

Model ma'lumotlari epidemiya tarqalishining dastlabki kunlaridagi ma'lumotlardan oshib ketadi, bu cheklangan sinov imkoniyatlari tufayli kam hisobot berish bilan bog'liq bo'lishi mumkin. INFEKTSION darajasining egri chizig'i assimetrik ekanligini kuzatish qiziq: boshida ko'tarilishning qiyaligi maksimaldan keyingi pasayish nishabsidan kattaroqdir. Bundan tashqari, infektsiyalanganlar soni nolga teng bo'lmagan qiymatga teng ko'rinadi. Hozirgi modelda bu quyidagicha izohlanadi: ko'proq agentlar immunitetga ega bo'lsa, sezgir agentlarning t dan kattaroq yoki teng vaqt davomida doimiy ravishda infektsiyalanishi va shuning uchun immunitetni rivojlanishi qiyinroq. Shuningdek, biz infektsiyalangan (va tuzalib ketgan)larning atigi 30 foizida immunitet paydo bo'lishini aniqlaymiz.

4 Xulosa va izohlar

Stokastik kasallikning yangi modeli taklif qilinmoqda: agentlar infektsiyadan xalos bo'lishi mumkin va yana sezgir bo'ladi. Agar infektsiyalari xarakterli t vaqtdan uzoq davom etsa, ular immunitetni rivojlantiradilar. t → ∞ uchun infektsiya darajasi statistik maydon nazariyasi bilan tavsiflanadi. Cheklangan t uchun maydon nazariyasining infektsiya tezligi dinamik modelning infektsiya tezligining yuqori chegarasini ta'minlaydi. Bu asosiy maydon nazariyasining tanqidiy hodisalari nuqtai nazaridan kasallik dinamikasini tavsiflash imkoniyatini ochadi: pandemiya tarqalishi maydon nazariyasining tartiblangan bosqichiga to'g'ri keladi va yuqumlilik uchun kritik qiymat fazaga o'tish uchun. Agar tegishli maydon nazariyasi tartibsiz fazada bo'lsa, kasallik nazorat qilinadigan javob rejimida bo'ladi.

Infektsiyalanganlar sonining kamayishi, nolga teng bo'lmagan qiymatlarda pasayishning og'ir dumi modelning o'ziga xos xususiyati bo'lib, uni agentlarni qayta yuqtirish mumkinligi bilan izohlash mumkin. Immunitet agentlarining katta qismi bo'lgan tarmoqda immunitetni rivojlantirish tobora qiyinlashmoqda. Agar ushbu model taxminlari tibbiy tekshiruvlar bilan tasdiqlangan bo'lsa, "poda immunitetiga" erishish qiyin bo'lar edi. Bu davolanish yoki vaktsina ishlab chiqishga qaratilgan harakatlar qay darajada qaror qabul qilishiga ta'sir qilishi kerak.

Minnatdorchilik

Qo'lyozma bo'yicha muhokamalar va foydali izohlar uchun Lorenz fon Smekalga (Gissen) minnatdorchilik bildiraman. Ushbu loyihaning dastlabki bosqichida qiziqarli muhokamalar uchun Pol Martinga (Lids) minnatdorman.

Moliyalashtirish

Loyiha tashqaridan moliyalashtirilmagan.

Qisqartmalar

SARS-CoV-2, Og'ir o'tkir respirator sindrom Koronavirus 2; COVID-19, Korona virus kasalligi 2019; SIS modeli, sezgir infektsiyalangan sezgir model; SIR modeli, sezgir infektsiyalangan o'chirilgan model; SEIR modeli, sezgir ta'sir ko'rsatuvchi infektsiyalangan o'chirilgan model; MCMC, Markov zanjiri Monte-Karlo.

Ma'lumotlar va materiallarning mavjudligi

Vuxan epidemiyasini tahlil qilish uchun foydalanilgan ma'lumotlar Yu [24] (2020-yil 16-aprelda olingan) yoki so'rov bo'yicha muallifdan ochiq.

Raqobatdosh manfaatlar

Muallif ularning raqobatdosh manfaatlari yo'qligini e'lon qiladi.

Mualliflarning hissalari

Qo'lyozmaning yagona muallifi bor. Barcha hissalar ushbu muallifdan. Muallif yakuniy qo'lyozmani o'qib chiqdi va tasdiqladi.

Mualliflar haqida ma'lumot

Kurt Langfeld nazariy fizika professori (kafedrasi) va Lids universiteti matematika maktabi rahbari, Buyuk Britaniya. Uning asosiy tajriba sohalari kvant maydon nazariyalarini va statistik fizikani simulyatsiya qilishning raqamli usullaridir. Unga fan nomzodi ilmiy darajasi berildi. 1991-yilda Myunxen Texnika universitetida nazariy fizika boʻyicha. 1991-2006-yillarda Germaniyaning Tübingen universitetida tadqiqotchi va oʻqituvchi sifatida ishlagan. Ta'til paytida u xalqaro institutlarga tadqiqot tashriflaridan foyda ko'rdi: u DFG tadqiqot granti bo'yicha CEA, Saklay, Parijda bir yil o'tkazdi va u ikki marta KIAS, Seul, Janubiy Koreyaga tashrif buyuruvchi professor sifatida taklif qilindi. 1999 yilda u "Habilitatsiya" dan o'tdi va Venia Legendi bilan taqdirlandi.

2005 yilda Tübingen universitetining nazariy fizika professori bo'ldi. Uning tadqiqotlari uni 2006 yilda Plimut universitetiga (Buyuk Britaniya) olib keldi, u Lidsdagi rolini boshlashdan oldin, 2016 yilda professor va matematika fanlari bo'limi boshlig'i sifatida Liverpul universitetiga olib keldi. U Muhandislik va fizika fanlari tadqiqot kengashi (EPSRC), Avstriya kengashi FWF va Shveytsariya Milliy Superkompyuter markazi (CSCS) uchun sharhlovchi sifatida ishlagan. U zarrachalar fizikasi bo'yicha yuqori darajadagi jurnallarga yuborilgan qo'lyozmalarni muntazam ravishda ko'rib chiqadi va ushbu jurnallarda 100 dan ortiq maqolalarni nashr etgan.

Nashriyot eslatmasi

Springer Nature nashr etilgan xaritalar va institutsional bog‘lanishlar bo‘yicha yurisdiksiyaviy da’volarga nisbatan betaraf bo‘lib qoladi.

Ma'lumotnomalar

Anastassopoulou C, Russo L, Tsakris A, Siettos C. COVID-19 epidemiyasini ma'lumotlarga asoslangan tahlil qilish, modellashtirish va prognozlash. PLoS ONE. 2020;15:e0230405. https://journals.plos.org/plosone/article/metrics?id=10.1371/journal.pone. 0230405. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0230405.

2. Bekker NG, Britton T. Yuqumli kasalliklarning statistik tadqiqotlari. JR Stat Soc, Ser B, Stat Methodol. 1999;61(2):287–307. https://doi.org/10.1111/1467-9868.00177.

3. Brauer F, Castillo-Chavez C, Feng Z. Epidemiologiyada matematik modellar. Berlin: Springer; 2019.

4. Dureau J, Kalogeropulos K, Baguelin M. Stokastik dinamik tizimlar yordamida epidemiyaning vaqt o'zgaruvchan drayverlarini qo'lga olish. Biostatistika. 2013;14(3):541–55. https://doi.org/10.1093/biostatistics/kxs052.

5. Ferguson NM, Cummings DAT, Cauchemez S, Freyzer C, Riley S, Meeyai A, Iamsirithaworn S, Burke DS. Janubi-Sharqiy Osiyoda paydo bo'lgan gripp pandemiyasini o'z ichiga olgan strategiyalar. Tabiat. 2005;437(7056):209–14. https://doi.org/10.1038/nature04017.

6. Friedli S, Velenik Y. Panjara tizimlarining statistik mexanikasi: aniq matematik kirish. Kembrij: Kembrij universiteti nashriyoti; 2017. https://doi.org/10.1017/9781316882603. ,

7. Giordano G, Blanchini F, Bruno R va boshqalar. COVID{1}} epidemiyasini modellashtirish va Italiyada aholi miqyosidagi tadbirlarni amalga oshirish. Nat Med. 2020;26:855–60. https://www.nature.com/articles/s41591-020-0883-7. https://doi.org/10.1038/s41591-020-0883-7.

For more information:1950477648nn@gmail.com