Turli va bog'langan jamoalarni qidirishda: a'zolar asosida turli guruhlarni yig'ish uchun hisoblash yondashuvi 6-qism

Kuch Pareto Evolyutsion Algoritmi 2 (SPEA-2). NSGA-II singari, bu algoritm ham elitist tanlash va hukmronlik mezonlariga asoslanadi [75].

Intensity Pareto evolyutsiyasi (IPE) evolyutsion algoritm bo'lib, uning asosiy maqsadi ko'p maqsadli muammolarni optimallashtirishdir. Algoritm o'z maqsadlariga yechimlar to'plamining xilma-xilligi va individual moslashuvini saqlab qolish orqali erishadi. Shu bilan birga, xotira ham IPEda juda muhim rol o'ynaydi.

Xususan, IPE evolyutsiya tarixida qolgan ma'lumotlardan samarali foydalanish orqali moslashuvchanlik va xilma-xillik o'rtasidagi muvozanatga erishadi. Boshqacha qilib aytganda, IPE yechim jarayonida xilma-xillikni saqlash va algoritm samaradorligini oshirish uchun xotiradan foydalanadi. Doimiy ravishda evolyutsiya tarixidagi ma'lumotlarni o'rganish va moslashish orqali IPE ob'ektiv funktsiyalarni yaxshiroq qidirishi va optimallashtirishi mumkin. Bundan tashqari, algoritm davom etar ekan, xotira doimiy ravishda yangilanadi va shu bilan algoritm samaradorligi va optimallashtirish natijalari yanada yaxshilanadi.

Xulosa qilib aytganda, Pareto evolyutsiyasi intensivligi va xotira o'rtasida muhim bog'liqlik mavjud. Xotira nafaqat IPEda xilma-xillikning kafolati, balki yaxshi natijalarga erishish uchun algoritm uchun asosiy omillardan biridir. Shu sababli, kelajakdagi tadqiqotlarda biz xotiraning rolini yaxshilashni davom ettirishimiz va ko'p maqsadli muammolarni optimallashtirish uchun IPE potentsialini yanada o'rganishimiz kerak. Ko'rinib turibdiki, biz xotirani yaxshilashimiz kerak va Cistanche deserticola xotirani sezilarli darajada yaxshilashi mumkin, chunki Cistanche deserticola neyrotransmitterlar muvozanatini ham tartibga solishi mumkin, masalan, atsetilxolin va o'sish omillari darajasini oshirish. Ushbu moddalar xotira va o'rganish uchun juda muhimdir. Bundan tashqari, Go'sht qon oqimini yaxshilaydi va kislorod yetkazib berishni rag'batlantiradi, bu esa miyaning etarli miqdorda ozuqa va energiya olishini ta'minlaydi va shu bilan miya hayotiyligi va chidamliligini oshiradi.

Miya faoliyatini yaxshilash yo'llarini bilish tugmasini bosing

Turli Paretofronts yaratish o‘rniga, SPEA{0}} “arxiv” deb nomlangan har bir iteratsiyada topilgan eng yaxshi yechimlar bilan to‘plamni populyatsiyadan ajratilgan holda saqlaydi. Algoritm tasodifiy populyatsiya yechimlari va bo'sh arxivdan boshlanadi.

Keyin u (a) u hukmron bo'lgan yechimlar soni (ya'ni, kuch), (b) joriy populyatsiya tomonidan hukmron bo'lgan yechimlar soni (ya'ni, xom fitnes) va () asosida har bir yechim uchun moslik qiymatini hisoblab chiqadi. c) uning boshqa eritmalar bilan masofasi (ya'ni, zichlik qiymati). Eng yaxshi echimlar arxivga ko'chiriladi. Birinchi populyatsiyani boshlagandan so'ng, maqsad keyingi avlod uchun ustun bo'lmagan echimlarni aniqlashdir.

Fitnes qiymatlariga asoslanib, algoritm joriy populyatsiya va arxivdan olingan yechimlar bilan ikkilik turnir, krossover va mutatsiya bosqichlarini amalga oshiradi. Ushbu yangi echimlar keyingi aholini tashkil qiladi.

Ushbu jarayonlardan so'ng, algoritm joriy populyatsiya va arxivning birlashmasidan qancha dominant bo'lmagan echimlar paydo bo'lishini tekshiradi. Agar ustun bo'lmagan yechimlar soni arxiv hajmidan kamroq bo'lsa, arxivga ittifoqning ba'zi dominant yechimlari kiradi.

Algoritm ularning fitnes qiymatlari asosida hukmron yechimlarni tanlaydi. Agar ustun bo'lmagan yechimlar soni arxiv hajmidan katta bo'lsa, algoritm eng yaqin qo'shni Yevklid masofasidan kelib chiqqan holda keraksiz echimlarni olib tashlaydi.

Keyingi iteratsiya ushbu yangilangan arxiv asosida yangi avlodni yaratadi. Biz Zitzler va boshqalar tomonidan taklif qilingan versiyani amalga oshirdik. [75]. Biz NSGA-II sinovidan bir xil sonli avlodlardan foydalandik va arxiv hajmini aholi soniga teng qilib belgiladik. Eng yaxshi stsenariyda ushbu algoritmning hisoblash murakkabligi O(M2logM) dir, bunda M populyatsiya hajmi (n) va arxiv hajmi (n0) yig'indisidir.

Gibrid zarrachalar to'dasini optimallashtirish (HPSO) usuli. Bu algoritm zarrachalar to'dasini optimallashtirish algoritmlari (PSO) va genetik algoritmlar (GA) bosqichlarini birlashtiradi [76]. Dastlabki versiyada PSO nomzod eritmalar populyatsiyasidan (zarrachalar deb ataladi) boshlanadi va ularni zarrachaning joylashuvi va tezligi bo'yicha qidiruv maydonida harakatlantiradi.

Har bir zarrachaning harakatiga uning mahalliy eng yaxshi ma'lum pozitsiyasi ta'sir qiladi, lekin ayni paytda qidiruv maydonidagi eng mashhur global pozitsiyalarga yo'naltiriladi. Har bir iteratsiyada algoritm zarrachalarning joylashishini ularning tezligiga qarab yangilaydi. Bir necha takrorlashdan so'ng, algoritm mahalliy va global optimalarning yaqinlashuvi bo'lgan echimlarni taqdim etadi.

PSO ning asl formulasi faqat uzluksiz optimallashtirish muammolarida ishlaganligi sababli, biz kombinatsiyalangan optimallashtirish muammolarini hal qila oladigan versiyani talab qilamiz. Bundan tashqari, PSO Pareto old muammolarida mavjud bo'lmagan global optimal bilan ishlaydi. Chjan va boshqalar. [76] PSO ning zarrachalar joylashuvi va tezligini yangilash formulalarini genetik algoritmning krossover va mutatsiya operatsiyalari bilan almashtiradigan gibrid versiyasini taklif qildi.

Xulosa qilib aytganda, HPSO algoritmi iterativ ravishda har bir zarrachani tekshiradi va (a) zarracha tomonidan topilgan tasodifiy dominant bo'lmagan eritma bilan kesishish bosqichini qo'llaydi, (b) barcha populyatsiyadan ma'lum bo'lgan tasodifiy dominant bo'lmagan yechim bilan krossover bosqichini qo'llaydi, ( c) va mutatsiya bosqichini amalga oshiradi. Agar natijada olingan yechim asl nusxadan yaxshiroq bo'lsa, u holda yechim yangilanadi.

Agar zarracha ikki yoki undan ortiq dominant bo'lmagan yechimlarni bilsa, u eng yaxshi mahalliy zarracha sifatida tasodifiy dominant bo'lmagan eritmani tanlaydi. Xuddi shunday, agar populyatsiya bir nechta dominant bo'lmagan yechimni bilsa, u eng yaxshi global zarra sifatida tasodifiy hukmron bo'lmagan eritmani tanlaydi.

Ushbu algoritmning ishlash vaqti ko'p nomli bo'lishi kutilmoqda, chunki u n ta yechimni tekshiradi va o'zaro faoliyatni ikki marta va mutatsiya operatsiyasini bir marta bajaradi. Natijada, eng yaxshi holatda hisoblash murakkabligi O(n2) ga teng.

Shuningdek, biz ushbu to'rtta ko'p maqsadli algoritmlar tomonidan yig'ilgan jamoalarni tasodifiy tayinlangan jamoalar bilan taqqosladik. MyDreamTeam ma'lumotlar to'plami allaqachon o'zgarmas o'lchamli guruhlarni o'z ichiga olganligi sababli, biz haqiqiy jamoalarning xilma-xilligi va aloqa xarajatlarini ham hisoblab chiqdik.

Ko'rsatkichlar

Algoritmlar yechimlarining sifati, miqdori va ishlash vaqtini baholash uchun biz quyidagi miqdoriy ko'rsatkichlarni hisoblab chiqdik. Ushbu ko'rsatkichlar yakuniy echimlarni yechimning bir yoki bir nechta jihatlarini ko'rsatadigan raqamga moslashtiradi. Biz ushbu ko'rsatkichlarni Li va boshqalarning adabiyot sharhi asosida tanladik. [77].

Yuqori hajm (HV). Ushbu ko'rsatkich mos yozuvlar nuqtasi bo'yicha algoritm echimlari ustunlik qiladigan ob'ektiv makonning umumiy hajmini baholaydi. U yechimlar haqiqiy Pareto jabhasiga qanchalik yaqin ekanligini va yechimlar maqsad maydonida qanchalik teng taqsimlanganligini o'lchashi mumkin.

Agar A algoritmining yechimlari B algoritmining yechimlarida ustunlik qilsa, A algoritmi B algoritmiga qaraganda yuqori hajmli ballga ega bo'ladi. Shu nuqtai nazardan, yuqori darajadagi hipervolume ballari yuqori darajadagi xilma-xillik va tanishlik darajasiga ega bo'lgan jamoaviy kombinatsiyalarni topish mumkinligini ko'rsatadi.

Agar A algoritmi B algoritmiga qaraganda yuqori xilma-xillik ko'rsatkichlari va/yoki aloqa xarajatlari past bo'lgan jamoa kombinatsiyalarini topsa, A algoritmining gipervolume Algoritmi B ning yuqori hajmidan yuqori bo'ladi. HV qiymati qanchalik katta bo'lsa, jamoaviy birikmalarning xilma-xilligi va taqsimlanishi shunchalik yaxshi bo'ladi. A algoritmining HV ni quyidagicha shakllantirish mumkin:

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ

Bu erda r mos yozuvlar nuqtasini bildiradi va l n o'lchovli Evklid fazosining kichik to'plamlariga o'lchovni bildiradi (ya'ni, Lebeg o'lchovi). Bizning holatda, gipervolume - bu eritmalar va ikki o'lchovli mos yozuvlar nuqtasi tomonidan hosil qilingan to'rtburchaklar maydoni.

Noyob ustun bo'lmagan oldingi nisbat (UNFR). Ushbu ko'rsatkich har bir algoritmning barcha algoritmlarning birlashgan ustun bo'lmagan jabhasiga qo'shgan hissasini aniqlaydi. Shu nuqtai nazardan, A ifalgoritmi B algoritmiga qaraganda yuqori UNFR qiymatiga ega, birinchisi ikkinchisiga qaraganda yuqori xilma-xillik va/yoki past xilma-xillik ballari bilan jamoaviy kombinatsiyalarni topdi. Aunf berilgan A algoritmining yagona ustun bo‘lmagan old qismi bo‘lsin, u holda bu ko‘rsatkich quyidagicha aniqlanadi:

UNFRðAÞ ¼ va 2 Aunf; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ

Bu erda Runf - algoritmlar tomonidan ishlab chiqarilgan barcha echimlar to'plamining yagona ustun bo'lmagan echimlar to'plami. UNFR qiymati 0 dan 1 gacha oʻzgarib turadi. UNFR qiymati yuqori boʻlgan algoritm topilgan barcha dominant boʻlmagan yechimlardan koʻplab noyob dominant boʻlmagan yechimlarga hissa qoʻshganini bildiradi. Bundan farqli o'laroq, nolga yaqin qiymat algoritm yakuniy to'plamga bir nechta noyob bo'lmagan echimlarni taqdim etganligini anglatadi.

Hisoblashning murakkabligi. Nihoyat, biz ushbu algoritmlarning hisoblash murakkabligini kirish hajmiga qarab baholadik. Shu nuqtai nazardan, agar A algoritmining ishlash vaqti B algoritmiga qaraganda kamroq bo'lsa, birinchisi ikkinchisiga qaraganda tezroq ishtirokchilar birlashmasidan jamoa birikmalarini topishi mumkin.

Ba'zi algoritmlarning ishlash muddati eksponensial ravishda oshishi mumkinligi sababli, bu ko'rsatkich katta ishtirokchilar hovuziga ega jamoalarni shakllantirishda algoritm qanchalik kengayishi va samaradorligini o'lchash uchun muhimdir. Biz algoritmlarning ishlash vaqtlarini GHTorrent "Java" va Bibsonomy "Science" ma'lumotlar to'plamidagi turli sonli foydalanuvchilar yordamida taqqosladik.

Natijalar

Biz 50 ta xromosoma populyatsiyasi bo'lgan 50 avlod uchun algoritmlarni baholashni o'tkazdik. Biz ushbu algoritmlarni Python 3.6.2 da amalga oshirdik. va 2,60 gigagertsli Intel(R) Xeon(R) protsessor va 16 Gb tezkor xotiraga ega serverda tajribalar o'tkazdi.

Algoritmlarni amalga oshirish va batafsil natijalarni maslahat uchun http://nusoniclab.github.io/ saytida topishingiz mumkin. 2-jadvalda ma'lumotlar to'plamining statistik ma'lumotlari, jumladan, jamoa hajmi, mavjud shaxslar soni, aloqalar soni, tarmoq diametri, shaxslarning qisqa masofasi va tarmoqlarning markazlashuvi.

3-rasmda har bir ma'lumotlar to'plamidagi har bir algoritm tomonidan topilgan Pareto jabhasining yaqinlashuvi ko'rsatilgan.

X o'qi jamoalarning umumiy aloqa xarajatlarini ifodalaydi. Ushbu eksa bo'yicha pastroq ballar aloqa xarajatlari past bo'lgan echimlarni anglatadi (ya'ni, jamoalar ichki jihatdan ko'proq bog'langan).

Y o'qi jamoalarning yechimlarning xilma-xilligi umumiy ballini ifodalaydi. Ushbu o'qdagi yuqori ball ko'proq turli jamoalar bilan yechimlarni bildiradi. Natijalar shuni ko'rsatadiki, NSGA-II ilovasi sinovdan o'tgan ma'lumotlar to'plamlarining aksariyatida benchmark algoritmlaridan ustundir. NSGA-II barcha ma'lumotlar bazalarida yuqori xilma-xillik qiymatlari va past aloqa xarajatlari bilan ustun bo'lmagan echimlarni topdi.

HPSO, shuningdek, yakuniy yechimlar to'plamiga ustun bo'lmagan yechimlar bilan hissa qo'shdi. Xususan, syujetlar HPSO aloqa xarajatlari va xilma-xillik o'rtasida muvozanatli savdoni o'rnatishda ustun bo'lmagan echimlarni topishda yaxshiroq ekanligini ko'rsatadi. NSGA-II va HPSO dan so'ng, PLS yechimlari yaqin edi va jamoani shakllantirish maydonining ma'lum hududlarida jamlangan.

Bu kontsentratsiya shuni ko'rsatadiki, PLS birinchi iteratsiyalarda ustun bo'lmagan boshqa potentsial jamoa kombinatsiyalarini rad etib, ba'zi bir dominant bo'lmagan echimlarga yaqinlashishga moyil edi. SPEA{1}} natijalari bir xil tasvir va operatsiyalardan foydalanishiga qaramay, boshqa algoritmlarga qaraganda yomonroq edi. Umuman olganda, NSGA-II taxminiy Pareto jabhasining ekstremal qismlarida echimlarni topishda yaxshiroq bo'lib, ko'proq turli xil bo'lmagan echimlarni taklif qildi.

Bu PLS, HPSO va SPEA-2 bilan solishtirganda ko'proq muqobillarni taqdim etdi. Shu sababli, NSGA-IIni amalga oshirish jamoa tuzuvchilari o'rganishi va tanlashi mumkin bo'lgan jamoaviy echimlar spektrini taqdim etadi.

For more information:1950477648nn@gmail.com