Kvant bilimi: inson-AI va xotirada hisoblash uchun kognitiv arxitektura 1-qism

Nov 07, 2023

Ushbu maqola inson-sun'iy intellektga (AI): "o'ylaydigan, o'rganadigan va yaratadigan mashinalarga" qaratilgan. Men sun'iy intellektning muvozanatsiz rivojlanishiga (sun'iy intellektda ko'proq taraqqiyot va kamroq progressiv intellekt) olib kelgan ba'zi masalalarni yoritib beraman va kvant idrokini inson AI va yangi paydo bo'lgan apparat uchun hayotiy kognitiv arxitektura sifatida joriy qilaman.

So'nggi yillarda sun'iy intellekt texnologiyasining jadal rivojlanishi bilan ko'proq odamlar sun'iy intellekt va xotira o'rtasidagi munosabatlarga e'tibor berishni boshladilar. Ular o‘rtasidagi munosabatlar ajralmasdir.

Sun'iy intellekt inson xotirasi jarayonini taqlid qilishi mumkin, bu esa mashinalarga ma'lumotni eslab qolish va uni odamlar kabi saqlash va olish imkonini beradi. Shu ma'noda sun'iy intellekt texnologiyasi insonning xotira imkoniyatlarini ancha kengaytirdi. Masalan, sun'iy intellekt bizga nutq va tasvirni aniqlashda yordam beradi va shu orqali ma'lumotni yanada samaraliroq eslab qolish va tushunishga yordam beradi.

Boshqa tomondan, insonning xotira qobiliyati ham sun'iy intellektni rivojlantirish uchun muhim ilhom berishi mumkin. Inson xotirasi qobiliyati bizga maʼlumotlarni yaxshiroq boshqarish va tahlil qilish hamda maʼlumotlar oʻrtasidagi assotsiatsiyalar va naqshlarni aniqlashga yordam beradi. Ushbu qobiliyatlar, shuningdek, kompyuterlarga ma'lumotlarni yaxshiroq qayta ishlash va undan foydalanishga yordam berish uchun algoritmlar va dasturlarga aylantirilishi mumkin. Shuning uchun insonning xotira qobiliyati sun'iy intellektni rivojlantirish uchun juda muhimdir.

Muxtasar qilib aytganda, sun'iy intellekt va xotira o'rtasidagi munosabatlar bir-birini mustahkamlaydi. Ular bir-birini to'ldiradi va birgalikda texnologik va ijtimoiy taraqqiyotga yordam beradi. Keling, sun'iy intellekt va xotira rivojlanishiga ijobiy, optimistik munosabat bilan qaraymiz va ular yaxshi kelajak olib kelishiga ishonamiz. Ko'rinib turibdiki, biz xotirani yaxshilashimiz kerak va Cistanche deserticola xotiramizni yaxshilashga sezilarli darajada yordam berishi mumkin, chunki Cistanche deserticola an'anaviy xitoylik dorivor material bo'lib, u juda ko'p noyob ta'sirga ega, ulardan biri xotirani yaxshilashdir. Qiymaning samaradorligi uning tarkibidagi ko'plab faol moddalar, jumladan kislota, polisakkaridlar, flavonoidlar va boshqalardan kelib chiqadi. Bu ingredientlar miya sog'lig'ini turli yo'llar bilan yaxshilashi mumkin.

boost memory

Xotirani yaxshilashning 10 ta usulini bilish tugmasini bosing

Kognitiv arxitekturalarning ko'pchiligi, ya'ni sun'iy intellekt (AI) tadqiqotidagi inson fikrlash modellari, har doim ham insonning fikrlash jarayonini modellashtirishga harakat qilmaydi. Ular odamlarni mantiqiy mantiqqa amal qiladigan mantiqiy vosita, ya'ni foydalilikni maksimallashtiruvchi deb hisoblashadi, bu shuni anglatadiki, hodisalar har doim istalgan tartibda birlashtirilishi mumkin (masalan, mantiqiy birikma orqali). Ular inson miyasida arifmetik logik birlikning (ALU) ekvivalentini aniqlashga harakat qiladilar va ma'lumotlarni mustaqil va bir xil taqsimlangan (IID) qilish uchun aralashtiradilar. Keyingi bo'limda batafsil ma'lumotlar ko'rsatilgan.

KLASSIK EHTIMOLLILIKNI ASLASH BILAN MASALALAR

Klassik ehtimollar nazariyasi va keng qabul qilingan Kolmogorov aksiomalari mantiqiy mantiqqa amal qiladi. Bu hodisalar mantig'ining kommutativ ekanligini va hodisalar doimo mos kelishini anglatadi. Ya'ni, A va B B va A bilan bir xil va A va B yoki B va A ning bir vaqtning o'zida o'lchovlari shovqinga olib kelmaydi.

Bu mantiq mos hodisalar uchun yaxshi ishlaydi. Misol uchun, avval bo'yingizni, keyin vazningizni o'lchash, avval vazn va bo'yingizni o'lchash yoki bir vaqtning o'zida bo'yingiz va vazningizni o'lchash bir xil natija beradi.

Ammo haqiqat shundaki, voqealar bir-biriga mos kelmasligi mumkin, ya'ni baholash tartibga bog'liq va aralashuv sodir bo'lishi mumkin. Masalan, A savolini ko'rib chiqing: "Siz Floridaga ketyapsizmi?" va B savoli: "Floridaga bo'ron bo'layotganini eshitdingizmi?" Avval A savoliga, keyin B savoliga javob so'rash yoki avval B savoliga, so'ngra A savoliga javob so'rash yoki bir vaqtning o'zida A va B savollarini berish va keyin javob so'rash turli javoblarga olib kelishi mumkin.

Bundan tashqari, mantiqiy birikma uning tarkibiy qismlaridan biriga qaraganda ko'proq vakil sifatida qabul qilinishi va insonning fikrini o'zgartirishi mumkin. Mana soddalashtirilgan misol.

Faraz qilaylik, Bob nol kunlik zaiflikdan foydalanganlikda gumonlanuvchi sifatida aniqlangan. Bundan tashqari, bunday zaiflikdan foydalanishni H.Keyin nomli mashhur xakerlik guruhi a'zolari ko'pincha kuzatgan deb hisoblang, quyidagi stsenariylarning qaysi biri ehtimoli ko'proq?

1. Bob mohir xakerdir.

2. Bob mohir xaker va H guruhi a'zosi.

Intuitiv tarzda aytganda, 2-stsenariyni ehtimoliyroq deb qabul qilish mumkin edi. Ammo Boole mantig'i va klassik ehtimollik nazariyasi bilan ikkita hodisaning birgalikda sodir bo'lish ehtimoli bir hodisaning ehtimolidan kattaroq bo'lishi mumkin emas. Biz 2-stsenariyni 1-stsenariyga qaraganda ehtimoliyroq deb bilamiz, chunki Tverskiy va Kahneman1 tomonidan aniqlangan akognitiv noto'g'ri bog'liqlik, bu odamlar odatda qisqa ixcham hikoyadan ko'ra aniq tafsilotlarga ega bo'lgan batafsil hikoyaga ishonishga ko'proq moyil bo'lishini tushuntiradi. Fishing tajovuzkorlari, avvalo, o'z maqsadlariga zudlik bilan e'tibor berishni talab qiladigan voqeaning aniq va batafsil tavsifini taqdim etib, so'ngra ulardan havolani bosishni so'rash orqali bu tarafkashlikdan katta foyda olishdi.

ONGLISIZ O'RGANISH

Goyal va Bengio2 ta'kidlashicha, insonning sun'iy intellektiga erishish uchun biz 1-tizim/to'liq/ongsiz ishlov berishdan 2-tizim/aniq/ongli qayta ishlashga o'tishimiz kerak. 1-tizimning ishlashi biz tez va hushsiz bo'lishimiz mumkin bo'lgan tanish mahallada haydashimizga o'xshaydi. 2-tizimning ishlashi notanish mahallada haydashimizga o'xshaydi va sekin va ongli bo'lishimiz kerak, shuningdek, maslahat kerak bo'lishi mumkin.

Goyal va Bengioning taklifi "ketma-ket ongli ishlov berish" ni va "diqqatni qanday miqdorlarda qanday hisoblashni ketma-ket tanlash" deb hisoblashni talab qiladi. Biroq, qisqacha muhokama qilinganidek, klassik ehtimollik ketma-ket ishlov berishda katta cheklovlarga ega. U barcha hodisalar mos keladi va tartib ta'sirini hisobga olmaydi deb taxmin qiladi.

Masalan, haddan tashqari moslashishni oldini olish uchun (u o'qitilgan ma'lumotlar to'plamiga juda ko'p e'tibor qaratish) mashinani o'rganish hamjamiyati ularni IID qilish uchun ma'lumotlarni aralashtirib yuboradi. Ammo haqiqat shundaki, ma'lumotlar bizga IID.2 sifatida etib kelmaydi

"Tabiat ma'lumotlarni aralashtirmaydi va biz ham qilmasligimiz kerak. Ma'lumotlarni aralashtirganda, biz to'plangan ma'lumotlarga xos bo'lgan taqsimotdagi o'zgarishlar haqidagi foydali ma'lumotlarni yo'q qilamiz va sabablar tuzilishi haqidagi ma'lumotlarni o'z ichiga oladi."

memory enhancement

ASLI VA XULOSA UCHUN KVANT EHTIMALILIGI

Klassik fikrlash va xulosa chiqarishdan foydalanadigan kognitiv arxitekturalar uchun muqobil muqobil sifatida kvant kognitsiyasini3 tavsiya qilaman. Kvant bilish kvant ongidan farq qiladi. Bu miyada kvantga o'xshash narsa sodir bo'ladi degan taxminga amal qilmaydi, balki kvant nazariyasining matematik tuzilishi va uning dinamik tamoyillaridan ilhom oladi. Misol uchun, u kvant ehtimolligidan foydalanadi - fizikadan foydalanmasdan, kvant mexanikasining ehtimollik nazariyasidan foydalangan holda modellashtirish.

Quyidagi bo'limda kvant ehtimolining namunaviy xususiyati ko'rsatilgan bo'lib, uni inson-AI dasturiy ta'minoti va apparati uchun mos qiladi.

MUVOFIQLIKLARNI QO'lga olish

Kvant ehtimolligi, klassik ehtimollikdan farqli o'laroq, barcha savollar mos keladi va mos kelmaydiganlarni qamrab oladi. Kvant ehtimoli vektor fazosi va pastki fazoga o'xshash klassik ehtimollikning mos ravishda namuna fazosi va hodisadan (ya'ni, namunaviy fazoning kichik to'plamidan) foydalanishi uchun foydalanadi. Vectorspace savollar uchun barcha mumkin bo'lgan natijalarni o'z ichiga oladi. Savol natijasini ifodalovchi vektor nur deb ataladigan 1D kichik fazoni va holat vektori deb ataladigan birlik uzunlik vektori bilan ifodalangan savollarga nisbatan odamning e'tiqodlari to'plamini qamrab oladi. Kvant ehtimoli proyeksiya deb ataladigan xaritalash jarayonidan ham foydalanadi va hodisaga tayinlangan ehtimollik proyeksiyaning kvadrat uzunligiga teng. Savol natijalarining birikmasini hisoblash uchun kvant ehtimolligi ketma-ket proyeksiyadan foydalanadi. Bu buyurtmalarni, ya'ni A loyihasini va keyin Bhas loyihasini B loyihasidan farqli natijani va keyin A loyihasini farqlash imkonini beradi.

Soddalashtirilgan misolni qayta ko'rib chiqish

Bu erda biz vektor fazosidan foydalangan holda kvant ehtimolligi insoniy mulohaza yuritishda konjunksiya xatosini qanday ko'rsatishi mumkinligini ko'rsatish uchun soddalashtirilgan misolimizni qayta ko'rib chiqamiz. 1-rasmda ko'k o'qlar B tomonidan "Bob mohir xaker" ni va ~/B bilan uning inkorini bildiradi. Xuddi shunday, to'q sariq o'qlar H bilan "H guruhining a'zosi bo'lish" ni va uning inkorini ~/ H. S bilan ifodalaydi, holat vektori, Bobning xarakteristikasiga bo'lgan ishonchimiz holatini ifodalaydi va qora o'q bilan ifodalanadi. 1-rasmda proyeksiya yo'llari yashil va qizil nuqtali chiziqlar bilan ko'rsatilgan.

Ehtimollar holat vektorining tegishli o'qqa proyeksiyasining kvadrat uzunligi sifatida hisoblanadi va yashil va qizil kvadrat uzunliklari bilan ko'rsatiladi. B nuriga proyeksiya yashil nuqta chiziq bilan ko'rsatilgan va (B) ehtimoli yashil kvadrat uzunlik bilan ko'rsatilgan bu chiziqning kvadrat uzunligiga teng. (B va H) ehtimoli uchun biz ikkita qizil nuqta bilan ko'rsatilgan ikkita bosqichni bajarishimiz kerak. Birinchidan, biz holat vektorini H nuriga proyeksiya qilamiz. Ikkinchidan, biz oldingi proyeksiyani B nuriga proyeksiya qilamiz. Keyin, (B va H) ehtimolligi qizil kvadrat uzunligi bilan ko'rsatilgan oxirgi proyeksiyaning kvadrat uzunligidir.

1-rasmda (B va H) ning ketma-ket ehtimoli bitta hodisaning ehtimolligidan kattaroqdir, ya'ni qizil kvadrat uzunligi yashil kvadrat uzunligidan uzunroq bo'lishiga mos keladigan (B) ehtimolligi. Buning sababi 2-stsenariyni 1-stsenariydan ko'ra ko'proq ehtimoliy deb qabul qilishga olib kelgan qo'shma noto'g'ri. Biz (B va H) nomuvofiqligini, ularning aralashuviga olib keladigan evristik (aqliy yorliq) bilan bog'lashimiz mumkin; birikma uning tarkibiy qismlaridan biriga qaraganda ko'proq vakil bo'lib ko'rinadi va H ning a'zosi bo'lishni Bobga qaraganda inklyuziv kategoriya sifatida tasavvur qilish yoki olish osonroq bo'lishi mumkin. Ushbu misolning matematik izohi uchun 10.1109/MC.2023.3242056 da mavjud boʻlgan qoʻshimcha materiallarga qarang.

Kvant ehtimolining nomuvofiqliklarni aniqlash qobiliyati, shuningdek, inson AII uchun sabab tuzilmalarini ishlab chiqishda muhim rol o'ynashi mumkin, xususan, biz turli manbalardan olingan katta hajmdagi ma'lumotlar bilan murakkab vaziyatlarni birlashtirib, mos kelmaydigan hodisalar bilan shug'ullanayotganimizda. Bunday vaziyatlarda ma'lumotlarning asosiy mexanizmlarini elementar sabab-oqibat induktsiyasiga qarshi ochish uchun, ya'ni klassik ehtimollikdan foydalangan holda yagona sabab-natija munosabatlarini modellashtirish uchun bizga sababiy strukturaviy modellar kerak bo'ladi. Bunday murakkab vaziyatlarda kvant ehtimoli mos kelmaydigan hodisalar bilan ishlash, namunaviy bo'shliqlarni bir-biriga yopishtirish va vektor fazosini shakllantirish orqali tizimli mahalliy sabablar haqidagi fikrni rasmiylashtirish yo'lini taqdim etishi mumkin.

Misol uchun, biz bashoratli xulosa chiqarishimiz kerak, ya'ni ma'lumotlarning kelishi tartibi muhim bo'lgan katta hajmdagi ma'lumotlarga ega murakkab muammoda sabab yoki P (ta'sir|sabab) ning shartli ehtimolligini topamiz. Kvant ehtimoli quyidagi so'rovlarga javob berish orqali muammoni kichikroq muammolarga ajratish imkonini beradi:

P (ta'sir|sabab1, muqobil sabab yo'q), P (ta'sir|sabab1, sabab2), P (ta'sir|sabab2, sabab1) va boshqalar.

ways to improve memory

XOTIRA-HISOBOTLAR UCHUN KVANT EHTIMOLLIGI

Kvant ehtimoli hisoblash tizimi vektor ramziy arxitekturalariga (VSA) o'xshash vektor maydonidan foydalanadi, shuningdek hiper o'lchovli hisoblash sifatida ham tanilgan, bu rivojlanayotgan apparatning markaziy qismidir, masalan, xotirada hisoblash (IMC). An'anaviy fon Neyman arxitekturasida xotira va protsessor alohida bo'lib, hisoblash ma'lumotlarni oldinga va orqaga ko'chirishni talab qiladi. Ammo "vektor-matritsalarni ko'paytirish" dan foydalangan holda IMC arxitekturasida xotira va protsessor birlashtiriladi va hisoblashlar ma'lumotlar minimal ma'lumotlar harakati bilan saqlanadigan joyda amalga oshiriladi. Bu IMCni an'anaviy fon Neyman arxitekturasidan farqli o'laroq, inson miyasiga o'xshash qiladi, xotira va joy. hisoblashlar birlashtiriladi. Inson miyasida ALU ekvivalentini topish haqiqatga to'g'ri kelmaydigan kutishdir.

improve memory

Kvant ehtimoli va IMCni inson AII uchun istiqbolli hisoblash arxitekturasi deb hisoblash mumkin, chunki ikkalasi ham VSAlardan foydalanadi. Shunday qilib, kvant ehtimolini IMC uchun kognitiv arxitektura sifatida ko'rib chiqish oqilona.

Mana bir misol. Inson miyasida ishlaydigan xotira joriy vazifa bilan bog'liq ma'lumotlarni vaqtincha saqlash mexanizmidir. Bu diqqat, fikrlash va o'rganish kabi kognitiv qobiliyatlar uchun juda muhimdir; Shunday qilib, ko'pchilik kognitiv arxitekturalar uni qandaydir shaklda amalga oshiradi. Kvant bilish bilan biz ishchi xotira funksiyasini ifodalash va davom etayotgan hisoblashda tegishli ma'lumotlar bilan ishlash uchun yuqori o'lchamli vektorlardan foydalanishimiz mumkin. Kvant ehtimolligining holat vektorini ish xotirasi holati sifatida ko'rib chiqilishi mumkin, u xususiyatlar naqshlari haqidagi insoniy e'tiqodlarni ifodalaydi va joriy dunyo modeli, tizim holati va/yoki joriy maqsadlar uchun kesh bo'lib xizmat qiladi. Kvant ehtimolligi IMC uchun kuchli matematik asos yaratadi va " hisoblash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan yuqori o'lchovli naqshlar bo'yicha operatsiyalar. Naqshlarni vektor sifatida ko'rib, biz "vektorlar, matritsalar, chiziqli algebra va boshqa narsalar to'g'risida keng bilimlar to'plamiga kirishimiz mumkin. Bu haqiqatan ham sun'iy neyron-tarmoq tadqiqotlaridagi an'ana bo'lib kelgan, ammo yuqori o'lchamli tasvirning boy sohalari hali ham o'rganilishi kerak". Har doim mantiqiy mantiqqa amal qiladigan va har doim maksimal darajada ishlaydigan agentlar mavjud AI hisoblash arxitekturalari uchun asosiy hisoblanadi. Ammo men Eynshteynning nisbiylik nazariyasidan, Gödelning to'liqsizlik teoremasidan va Simonning cheklangan ratsionallik nazariyasidan o'rganishimiz kerak, deb ta'kidlayman, chunki ularning barchasi mutlaqlarning qulashiga oydinlik kiritadi.

Ushbu maqolada men mavjud AI tizimlarining ba'zi hisoblash cheklovlarini taqdim etdim. Men klassik ehtimollik aksiomalaridan farqli o'laroq, hodisalar mantig'i mantiqiy bo'lishi shart emasligini tushuntirdim. Agar A va B ikkita hodisa mos kelmasa, o'rganish; Shunday qilib, ko'pchilik kognitiv arxitekturalar uni qandaydir shaklda amalga oshiradi. Kvant bilish bilan biz ishchi xotira funksiyasini ifodalash va davom etayotgan hisoblashda tegishli ma'lumotlar bilan ishlash uchun yuqori o'lchamli vektorlardan foydalanishimiz mumkin. Kvant ehtimolligining holat vektorini ishchi xotira holati sifatida ko'rib chiqish mumkin, u xususiyatlar naqshlari haqidagi inson e'tiqodlarini ifodalaydi va joriy dunyo modeli, tizim holati va/yoki joriy maqsadlar uchun kesh bo'lib xizmat qiladi.

Kvant ehtimoli IMC uchun kuchli matematik asos yaratadi va "hisoblash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan yuqori o'lchovli naqshlar bo'yicha operatsiyalarni" tashkil qiladi. Naqshlarni vektor sifatida ko'rib, biz qila olamiz

"Vektorlar, matritsalar, chiziqli algebra va boshqa narsalar to'g'risida bilimlarning keng to'plamiga ega bo'ling. Bu haqiqatan ham sun'iy neyron-tarmoq tadqiqotlaridagi an'ana bo'lib kelgan, ammo yuqori o'lchamli tasvirning boy sohalari hali ham o'rganilishi kerak."

Har doim mantiqiy mantiqqa amal qiladigan va har doim mantiqiy mantiqqa amal qiladigan agentlar mavjud sun’iy intellekt uchun asos bo‘lib, A va B hodisalarining birikmasini aniqlab bo‘lmaydi, chunki ular booleanlogikdan keskin farq qiladi, bu yerda voqealar har doim o‘zgarib turadi. .

Men kvant ehtimoli bo'yicha tavsiyalar berdim va proyeksiya operatorlarining mantiqiy bo'lmagan tuzilishiga nisbatan kvant holatlari o'lchovlarini qanday ko'rib chiqishni tushuntirdim. Kvant holatlari va klassik ehtimollik holatlarini solishtirish uchun men klassik ehtimolga o'xshash tajribalarni tasvirlash uchun proyeksiyadan qanday foydalanish mumkinligini tushuntirdim. Men sababiy strukturaviy modellar (elementar sabab-induksiyaga qarshi) ketma-ket ongli ishlov berishda qanday yordam berishi mumkinligini tushuntirdim. Shuningdek, kvant ehtimolligining vektor fazosidan foydalanish uni IMC arxitekturasi uchun mos kognitiv arxitekturaga aylantirishini tushuntirib berdi.

Insonning AIIga erishish va "o'rganadigan va yaratadigan mashinalarni" ishlab chiqish uchun xuddi shunday harakat qila oladigan hisoblash modellari kerak. Ammo insonning fikrlashi, o'rganishi va yaratishi ko'pincha kontekstga va tartibga bog'liq bo'lib, bu klassik ehtimollik va foydalilikni maksimallashtirish modellari uchun hayratlanarli ko'rinadi.

increase brain power

MAQDOR

Ushbu material Milliy fan fondi tomonidan 2041788 mukofoti ostida qoʻllab-quvvatlangan ishlarga asoslangan. Soddalashtirilgan imtihon va uni qayta koʻrib chiqishning qisqacha matematik izohini 10.1109/MC.2023.3242056 manzilida mavjud boʻlgan qoʻshimcha materiallarda topishingiz mumkin.


ADABIYOTLAR

1. A. Tverskiy va D. Kahneman, "Kengaytmali va intuitiv mulohaza yuritish: inprobability judgment conjunction falacy", Psychol. Rev., jild. 90, yo'q. 4, 293–315-betlar, 1983 yil oktyabr, doi: 10.1037/0033-295X.90.4.293.

2. A. Goyal va Y. Bengio, "Yuqori darajadagi bilishni chuqur o'rganish uchun induktiv tarafkashliklar", Proc. Roy. Soc. A, jild. 478, yo'q. 2266, 2022 yil oktabr, m. yo'q. 20210068,doi: 10.1098/rspa.2021.0068.

3. JR Busemeyer va P. Bruza, idrok va qarorning kvant modellari. Kembrij, Buyuk Britaniya: Cambridge Univ.Press, 2014 yil.

4. S. Spetalnik va A. Raychowdhury, "SRAM yordamida xotirada hisoblashning amaliy dizayn-kosmik tahlili", IEEE Trans. Sxema tizimi. I, Reg. Maqolalar, jild. 69, yo'q. 4, 1466–1479-betlar, 2022 yil aprel, doi: 10.1109/TCSI.2021.3138057.

5. P. Kanerva, "Hiper o'lchovli hisoblash: yuqori o'lchamli tasodifiy vektorlar bilan taqsimlangan tasvirlashda hisoblashga kirish", Cogn. Hisoblash, jild. 1, s.139–159, 2009 yil iyun, doi: 10.1007/s12559-009-9009-8.

6. H. Simon va A. Nyuell, "Evristik muammolarni hal qilish: keyingi oldinga inoperatsiya tadqiqoti", Oper. Res., jild. 6, yo'q. 1, 1–10-betlar, yanvar/fevral. 1958. [Onlayn].Mavjud:https://www.jstor.org/stable/167397


For more information:1950477648nn@gmail.com

Sizga ham yoqishi mumkin