SARS-CoV-2 Variantlarining Pandemiya tarqalishi dinamikasidagi raqobati

A B S T R A C T 

SARS-CoV-2 davom etayotgan evolyutsiyasi davomida turli xil variantlarni ishlab chiqardi. Ushbu variantlarning birgalikda uzatilishi natijasida yuzaga kelgan raqobatbardosh xatti-harakatlar pandemiya tarqalishi dinamikasiga ta'sir ko'rsatdi. Shuning uchun SARS-CoV-2 variantlari oʻrtasidagi raqobatning pandemiya tarqalishi dinamikasiga taʼsirini oʻrganish katta amaliy ahamiyatga ega. SARS-CoV-2 variantlari oʻrtasidagi raqobat mexanizmini rasmiylashtirish uchun biz raqobatdosh variantlarning birgalikda uzatilishini hisobga oladigan epidemiya modelini taklif qilamiz. Model shtammlar orasidagi raqobat mexanizmlari orqali oʻzaro immunitetning SARS-CoV-2 yuqish dinamikasiga qanday taʼsir qilishiga eʼtibor qaratadi. Biz shtammlararo raqobat nafaqat variantlarning yakuniy hajmi va almashtirish vaqtiga, balki kelajakda yangi variantlarning invaziv xatti-harakatlariga ham ta'sir qilishini aniqladik. Oldingi populyatsiyalarda o'zaro immunitetning cheklangan darajasi tufayli, biz yangi shtamm Xitoyda nazorat choralarisiz eng ko'p odamlarni yuqtirishi mumkinligini taxmin qilamiz. Bundan tashqari, biz bir xil nasldagi davriy epidemiyalar va oldingi nasllarning qayta tiklanishi ehtimolini ham kuzatdik. Yangi variantni ishg'ol qilmasdan, oldingi variant (Delta varianti) 2023 yil boshida qayta tiklanishi kutilmoqda. Biroq, uning qayta tiklanishiga raqobatdosh ustunlikka ega bo'lgan yangi variant to'sqinlik qilishi mumkin.

cistanche tubulosa - immunitet tizimini yaxshilaydi

Cistanche Enhance Immunity mahsulotlarini ko'rish uchun shu yerni bosing

【Batafsil ma'lumot so'rang】 Email:cindy.xue@wecistanche.com / Whats App: 0086 18599088692 / Wechat: 18599088692

1.Kirish

COVID-19 2019-yil noyabr oyida Xitoyning Uxan shahrida birinchi marta aniqlanganidan beri dunyo boʻylab tez tarqaldi [1]. Birinchi kashf etilgan mutatsion D614G 2020-yil iyul oyida dunyoni egalladi [2]. Oʻsha yilning sentabr oyida Buyuk Britaniyada B.1.1.7 (Alpha) variantining birinchi kashf etilishi bilan [3], COVID-19 evolyutsion tarixi butunlay boshlandi va odamlar va COVID oʻrtasidagi urush boshlandi. -19 ta variant rasman ishga tushirildi. Janubiy Afrikada [4] B.1.351 (Beta) variantining kashf etilishi bilan immunitetdan qochish global tashvishga aylandi [5]. Biroq, Beta shtammlarining ustunligi tez orada B.1.617.2 (Delta) shtammi bilan almashtirildi [6]. Biz Delta shtammi SARS-CoV-2 virusi evolyutsiyasi cho'qqisiga chiqdi deb o'ylaganimizda, u tezda B.1.1.529 (Omicron) shtammi bilan almashtirildi, u ham kattaroq uzatuvchi, ham immunitetdan qochish qobiliyatiga ega [ 7–11]. Omicron subvariantlarining evolyutsiyasi jarayonida Omicron subvariantlarining uzatish qobiliyati va immundan qochish qobiliyati yaxshilandi [12,13]. BA.4/5, ya'ni birinchi marta Janubiy Afrikada aniqlangan bitta Omicron subvarianti raqobatdagi ustunligi tufayli hozirda butun dunyoda dominant shtamm hisoblanadi [14,15]. Shtammlar o'rtasidagi raqobat haqiqiy dunyoda keng tarqalgan [16-18]. A grippi, dang va meningit kabi patogenlar populyatsiyada yoki bitta xost ichida raqobatbardosh bo'lgan bir nechta shtammli infektsiyalarga misoldir. Raqobat munosabatlari SARS-CoV-2 variantlarida ham mavjud [19–21]. SARS-CoV-2 variantlari raqobatbardosh xatti-harakatlar orqali bir-birini bostiradi va raqobatdosh ustunlikka ega variantlar ustunlik qiladi, bu esa SARS-CoV-2 tarqalishi dinamikasiga ta'sir qiladi. Shtammlar o'rtasidagi raqobat ko'pincha mutant shtammlarning paydo bo'lishiga olib keladi va bu yangi shtammlar global miqyosda epidemiya tarqalishiga olib keladigan uzatish nuqtai nazaridan raqobatbardosh ustunlikka ega [22,23]. Shtammlar o'rtasidagi raqobatbardosh xatti-harakatlar nafaqat mikroskopik miqyosda patogenning evolyutsiyasiga ta'sir qiladi, balki makroskopik miqyosda populyatsiyada kasallikning tarqalishida juda muhim rol o'ynaydi [24-27].

Ekologik nuqtai nazardan, shtammlar o'rtasidagi raqobat o'zaro immunitet tufayli yuzaga keladi, bu davriy epidemiya to'lqinlarining paydo bo'lishi kabi epidemiyalarning murakkab tarqalish dinamikasiga olib keladi [28-30]. SARS-CoV-2 ning hozirgi global epidemiyasi shtammlarning mutatsiyalari tufayli ko'p to'lqinli tendentsiyani ko'rsatmoqda. SARS-CoV-2- 2 infektsiyasi tarixi bo'lgan shaxslar qisman o'zaro immunitet tufayli yangi variant bilan qayta yuqishi mumkin [31]. Omicron shtammi bilan infektsiyadan so'ng olingan o'zaro immunitet himoyasi Delta shtammi bilan infektsiyadan keyin olinganidan ancha kuchliroqdir [32-36]. Biroq, o'zaro immunitet tomonidan boshqariladigan raqobat mexanizmi SARS-CoV-2 tarqalishi dinamikasiga qanday ta'sir qilishi aniq emas. Bundan tashqari, shtammlararo raqobatni ekologik o'rganishdan farqli o'laroq, biz shtammlar orasidagi raqobatning matematik mexanizmini o'rganishimiz kerak. Shtammlar o'rtasidagi raqobatning epidemiya dinamikasiga ta'sirini o'rganish uchun bir nechta matematik modellar ishlatilgan. Masalan, Nyuman va boshqalar. bir xil xost uchun raqobatlashadigan ikkita patogenning ikkalasi ham populyatsiyada tarqalishi mumkin bo'lgan chegarani ko'rsatdi [37]. Girvan va boshqalar. patogenlar mutatsiyasida davriy epidemiyalar kabi to'rtta epidemiologik dinamika kuzatilganligini ko'rsatdi [38]. Poletto va boshqalarni o'rganish. Mumkin bo'lgan hukmronlik rejimlarini shakllantirishda xost harakatchanligi va o'zaro immunitetning rolini ko'rib chiqdi [39]. Oldingi matematik modellar SARS CoV-2 bilan raqobatlashuvchi variantlarning super immunitetdan qochish qobiliyati va muvozanatsiz oʻzaro immunitet darajalari kabi oʻziga xos xususiyatlari tufayli pandemiya tarqalishining hozirgi bosqichiga tatbiq etilmaydi.

SARS-CoV-2 ning o'ziga xos xususiyatlariga qaratilgan oldingi matematik modellar ham mavjud bo'lib, ularning bir qanchasi variantlar va vaktsinalarga asoslangan edi. Masalan, Barreiro va boshqalar. turli xil variantlar va emlash strategiyalarini o‘z ichiga olgan kengaytirilgan intervalli modelni ishlab chiqdi, bu yangi COVID-19 variantlarining paydo bo‘lishi va dinamikasini o‘rganish imkonini beradi [40]. Bir qator tadqiqotlar SARS-CoV-2 variantlari va vaktsinalarining COVID-19 tarqalishiga ta'sirini modellashtirdi [41-43]. Morris va boshqalar. Ikkinchi dozani berish vaqti kelajakdagi epidemiologik va variant evolyutsion natijalarga qanday ta'sir qilishini o'rganib chiqdi [44]. Biroq, ular variantlar o‘rtasidagi raqobatning SARS-CoV-2 tarqalishi dinamikasiga ta’sirini o‘rganmagan. Shu sababli, variantlar o'rtasidagi raqobatning SARS-CoV-2 tarqalishi dinamikasiga ta'siriga qaratilgan epidemiologik model mavjud emas. Maqola quyidagicha tuzilgan. 3.1-bo'limda biz SARS-CoV-2 shtammlari o'rtasidagi raqobatni rasmiylashtirish uchun shtammlarni birgalikda yuborishning epidemik modelini taklif qildik. 3-bo'limda modelimizning to'g'riligini tasdiqlash uchun ba'zi mamlakatlar uchun haqiqiy ma'lumotlarni moslashtirish natijalari keltirilgan. 4-bo‘limda biz SARS-CoV-2 shtammlari o‘rtasidagi raqobat natijasiga ta’sir qiluvchi asosiy omillarni o‘rganib chiqdik. 5-bo'lim shtammlar o'rtasidagi raqobatning yuqish dinamikasiga ta'sirini aniqladi va SARS-CoV-2 ning kelajakda tarqalish dinamikasi uchun ikkita yangi imkoniyatni ochib berdi. Nihoyat, 6-bo'limda biz o'z topilmalarimiz va cheklovlarimizni yakunladik va istiqbolimizni taqdim etdik.

cistanche tubulosa - immunitet tizimini yaxshilaydi

2. Raqobatdosh shtammlarning birgalikda uzatilishining matematik modeli

Biz o'zaro immunitet va immunitetdan qochishni hisobga olgan matematik modelni ishlab chiqdik. Ushbu model ushbu pandemiyada Omicron va Omicron bo'lmagan shtammlar o'rtasidagi raqobatdosh munosabatlarni tasvirlab berdi, bu erda Omicron bo'lmagan shtammlar va Omicron shtammlari mos ravishda 1 va 2-shtammlar bilan belgilangan. Modelning taxminlari quyidagicha sanab o'tilgan.

• Har bir mamlakat uchun boshlang'ich nuqtasi Omicronning birinchi tasdiqlangan holati o'sha mamlakatda xabar berilganda edi, bu vaqtda Delta shtammlari barcha mamlakatlardagi Omicron bo'lmagan shtammlarning 99% dan ko'prog'ini tashkil qiladi [45,46], shuning uchun biz e'tibor bermadik. boshqa shtammlar va Delta va Omicron shtammlari har biri bilan raqobatlashayapti deb faraz qilingan

• boshqa. Omicron subvariantining BA.4/5 oldingi Omicron variantlaridan ko'proq farq qilganligi sababli, BA.4/5 paydo bo'lganda raqobat Omicron subvariantlari o'rtasidagi raqobatga almashtirildi. Tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, Omicron shtammiga qarshi oldingi ikki dozali vaktsinaning samaradorligi ahamiyatsiz [47,48]. Shunday qilib, biz faqat kuchaytiruvchi doza Omicron shtammlarining uzatilishiga sezilarli ta'sir ko'rsatdi, deb taxmin qildik, oldingi ikki doza esa Omicron bo'lmagan shtammning uzatilishini chekladi. Immunitetning yo'qolishi tufayli Delta va Omicron shtammlaridan tuzalgan bemorlar yana sezgir bo'lib qoladilar. Delta shtammlaridan tuzalgan bemorlar Omicron shtammlariga nisbatan kam immunitetga ega bo'ladilar va Delta shtammlariga deyarli to'liq immunitetga ega bo'ladilar [32,33]. Omicron shtammlaridan tuzalgan bemorlar Delta shtammlariga kuchli o'zaro immunitetga ega bo'ladilar va Omicron shtammlariga juda kuchli immunitetga ega bo'ladilar [34-36]. Omicron shtammlaridan tuzalgan bemorlar gibrid immunitet tufayli kuchaytiruvchi in'omdan keyin doimiy immunitetga ega bo'ladilar [35,49].

O'tkazish diagrammasi quyidagi oddiy differentsial tenglamalar tizimi bilan ifodalangan:

Umumiy aholi soni 𝑁(𝑡) 11 shtatga bo'lingan. 1-rasmda ushbu bo'limlar orasidagi aholi oqimi ko'rsatilgan. 𝑆(𝑡): Booster zarbalarini olmagan sezgir odamlar; 𝑆1 (𝑡): Booster dozalarini olgan sezgir odamlar; 𝐸0 (𝑡): 1-shtammga duchor bo'lgan odamlar; 𝐼0 (𝑡): 1-shtam bilan kasallangan va yuqumli bo'lgan odamlar; 𝐿0 (𝑡): Yaqinda 1-shtam bilan kasallangan, ammo endi yuqumli bo'lmagan odamlar; 𝑆0 (𝑡): 2-shtammga moyil bo‘lgan va oxirgi infektsiyasi 1-shtam bo‘yicha bo‘lgan odamlar; 𝐸𝑉 (𝑡): 2-shtammga duchor bo'lgan odamlar; 𝐼𝑉 (𝑡): 2-shtam bilan kasallangan va yuqumli bo'lgan odamlar; 𝐿𝑉 (𝑡): Yaqinda 2-shtam bilan kasallangan, ammo endi yuqumli bo'lmagan odamlar; 𝑆𝑉 (𝑡): 1-shtammga moyil bo'lgan va oxirgi infektsiyasi 2-shtam bo'lgan odamlar; 𝐷(𝑡): 1-shtam yoki 2-shtamm infektsiyasidan vafot etganlar. Umumiy aholi soni va har bir shtat aholisi oʻrtasidagi bogʻliqlik:

bu yerda 𝛼1 kuchaytiruvchi emlash tezligini bildiradi; 𝛽 - 1-shtamm bilan kasallangan populyatsiyaning o'tish koeffitsienti; 𝛽1 - kuchaytiruvchi emlashsiz 2-shtamm bilan kasallangan populyatsiyaning nisbiy uzatish koeffitsienti; 𝛽2 - kuchaytiruvchi emlash bilan 2-shtamm bilan kasallangan populyatsiyaning nisbiy uzatish koeffitsienti; 𝑘1 - 1-shtamning ta'sirlangan shaxslarining yuqumli bo'lish tezligi; 𝑘2 - 2-shtamning ta'sirlangan shaxslarining yuqumli bo'lish tezligi; 𝛿1 - 1-shtam bilan kasallangan populyatsiyaning o'lim darajasi; 𝛿2 - 2-shtam bilan kasallangan populyatsiyaning o'lim darajasi;

1-rasm. Modelning uzatish diagrammasi.

1-jadval Janubiy Koreya holatiga mos keladigan model parametrlarining o'rtacha qiymatlari.

𝛾1 - 1-shtam bilan kasallangan populyatsiyada yuqumli yo'qotish darajasi;

𝛾2 - 2-shtam bilan kasallangan populyatsiyada yuqumli yo'qotish darajasi;

𝜂1 - 1-shtammga o'zaro immunitetni yo'qotish darajasi;

𝜂2 - 2-shtammga o'zaro immunitetni yo'qotish darajasi.

Nisbiy uzatish koeffitsienti 𝛽1 uzatish koeffitsienti 𝛽 bilan multiplikativ munosabatni bildiradi. Masalan, 1-shtamm 2-shtammga qaraganda 2–4 ​​marta koʻproq oʻtkazuvchan, yaʼni 𝛽1 ∈ [2𝛽, 4𝛽]. 𝛽2 - 𝛽1 ning nisbiy uzatish koeffitsienti. Masalan, agar kuchaytiruvchi dozaning samaradorligi 40%–60% bo'lsa, u holda 𝛽2 ∈ [0.4𝛽1, 0,6𝛽1 ] bo'ladi. 𝜂𝑖 (𝑖=1, 2) - bir shtammning boshqa shtammga oʻzaro immuniteti. 𝜂𝑖=0 boshqa shtammga toʻliq immunitetni bildiradi, 𝜂𝑖=1 esa bir shtamdan tiklanish boshqa shtammga qarshi himoyaga ega boʻlmasligini bildiradi. 𝜂𝑖 ∈ (0, 1) boshqa shtammga nisbatan cheklangan oʻzaro immunitetni bildiradi. 𝜂𝑖=1 (1−𝜓𝑖 )−1𝑇𝑖 tenglamasida, bu yerda 𝜂𝑖 boshqa shtammga nisbatan immunitetni yo‘qotish tezligini bildiradi. 𝜓𝑖 - infektsiyadan tuzalgandan so'ng olingan boshqa shtammga nisbatan cheklangan o'zaro immunitet, 𝑇𝑖 esa boshqa shtammga o'zaro immunitetni yo'qotish vaqtining uzunligi. 𝜓𝑖 va 𝑇𝑖 1-jadvalda keltirilgan havolalardan tanlangan.

3. Modelning aniqligini tasdiqlang

3.1. Parametrlarni baholash

Bizning o'rnatish jarayonining tafsilotlari quyidagicha.

• Biz bir vaqtning o'zida kunlik yangi holatlar, kunlik jamlangan holatlar va raqobatdosh variantlar ulushini moslashtiramiz. Bitta maʼlumot nuqtasi har bir 14- kun oraligʻidagi raqobatdosh variantlar nisbati uchundir, shuning uchun biz ushbu davr uchun raqobatdosh variantlar nisbatini 14- kunlik intervallarga moslashtiramiz. Yakuniy moslik har uchala koʻrsatkichga, yaʼni kunlik yangi holatlar, kunlik yigʻma holatlar va 14- kunlik intervallardagi raqobatdosh variantlar ulushiga toʻgʻri mos kelishi kerak.

• Nochiziqli eng kichik kvadratlar egri chizig'ini moslashtirish usuli mos diapazondagi parametrlarning optimal qiymatlarini olish uchun qo'llaniladi, bu erda ushbu parametrlarning qiymatlari (𝛼1, 𝛽, 𝛽1, 𝛽2, 𝛿1, 𝛿2, 𝛾1, 𝛿2, 𝛾1, 𝜾2) moslashtirish orqali olinadi. O'rtacha diapazon mos yozuvlar bo'yicha aniqlangan parametr tebranish oralig'ini bildiradi. O'rnatish jarayonida parametr qiymatlari diapazoniga cheklovlar qo'yamiz, ya'ni parametr qiymatlari diapazoni real dunyoga mos keladi. Janubiy Koreya parametrlari misolida parametrlar 1-jadvalda ko'rsatilgan. Qo'shimcha ravishda, boshqa mamlakatlar uchun parametrlar Ilovaning A.2-jadvalida ko'rsatilgan.

• Har bir mamlakatda boshlanish nuqtasi Omicron kasalligi haqida birinchi xabar berilishidan bir kun oldin hisoblanadi. Ayni paytda Delta shtammi bilan kasallangan inkubatsiya populyatsiyasining sonini 𝐼{0}} (𝑡)=𝑘1𝐸0 (𝑡 - 1) bilan hisoblash mumkin. 𝐿0 ning boshlang‘ich qiymati oldingi shtammlardan tiklangan shaxslarning umumiy sonidir. Bu shaxslar Omicron shtammi paydo bo'lganda, ma'lum bir tezlikda Omicron shtammlariga sezuvchanlikka aylanadi. Ertasi kuni yangi variant (Omicron shtammi) paydo bo'ladi, shuning uchun biz ertaga 𝐼𝑉=1 ekanligini bilib olamiz va bugun uchun 𝐸𝑉 ni ham hisoblashimiz mumkin. 𝑆1 ning boshlangʻich qiymati uchun biz mamlakatlar Omicron shtammi uchun birinchi xabar qilingan Omicron holatidan boshlab, yaʼni 𝑆1=1 Omicron shtammi paydo boʻlgan paytdan boshlab, Omicron shtammiga qarshi emlashni boshlaydi deb hisoblaymiz. D ning boshlang‘ich qiymati har bir mamlakatda o‘sha kundagi o‘limlarning umumiy soni va 𝑁 har bir mamlakat aholisining umumiy sonidir. 𝑆𝑉, 𝐿𝑉 va 𝑆0 ning boshlang‘ich qiymatlari hammasi 0 ga teng, chunki ular yangi shtamm (Omicron strain) drayvida hosil bo‘ladi, ayni paytda yangi kuchlanish mavjud emas.

2-rasm. Bizning namunaviy natijalarni Janubiy Koreyadagi epidemiya bo'yicha real ma'lumotlar bilan solishtirish. (a) modelning kundalik yangi holatlarga mosligini ko'rsatadi. (b) modelning kümülatif holatlarga mosligini ko'rsatadi. (c) modelning Omicron va Omicron bo'lmagan shtammlari nisbatiga mosligini ko'rsatadi.

3-rasm. Bizning model natijalarimizni Daniyadagi epidemiya haqidagi real ma'lumotlar bilan solishtirish. (a) modelning kundalik yangi holatlarga mosligini ko'rsatadi. (b) modelning kümülatif holatlarga mosligini ko'rsatadi. (c) modelning Omicron va Omicron bo'lmagan shtammlari nisbatiga mosligini ko'rsatadi.

4-rasm. Bizning namunaviy natijalarimizni Ispaniyadagi epidemiya haqidagi real ma'lumotlar bilan solishtirish. (a) modelning kundalik yangi holatlarga mosligini ko'rsatadi. (b) modelning kümülatif holatlarga mosligini ko'rsatadi. (c) modelning Omicron va Omicron bo'lmagan shtammlari nisbatiga mosligini ko'rsatadi.

3.2. Janubiy Koreya, Daniya va Ispaniyadan haqiqiy ma'lumotlarni moslash

Uchta mamlakat, Janubiy Koreya, Daniya va Ispaniya uchun raqamli simulyatsiya natijalari shaklda ko'rsatilgan. 2,3,4. Simulyatsiyalar Omicron shtammi bilan kasallangan jami bemorlarning ulushini, kundalik holatlarni, shuningdek, kümülatif holatlarni o'z ichiga oladi. Natijalar shuni ko'rsatadiki, bizning modelimiz haqiqiy hisobot ma'lumotlariga mos keladi, bu esa modelning to'g'riligini tasdiqlaydi. Ma'lumotlar GISAID, Our World In Data va Worldometer dan olingan [53-55]. Har bir mamlakat simulyatsiyasi uchun vaqtning boshlang'ich nuqtasi o'sha mamlakatda birinchi xabar qilingan Omicron ishi edi. Ispaniya uchun simulyatsiyaning tugash sanasi 2022-yil 1-may boʻlib, vaqt shkalasi 155 kun edi. Janubiy Koreya va Daniya uchun simulyatsiya tugash sanasi 2022-yil 3-iyul bo‘lib, vaqt shkalasi 230 kun edi.

3.3. Janubiy Afrikadagi BA.4/5 haqiqiy ma'lumotlarini moslashtirish

BA.4/5 Janubiy Afrikadagi Omicronning oldingi subvariantini tezda almashtirdi va boshqa mamlakatlarda hali ham BA.1, BA.2 hukmronlik qilgan paytda yana bir epidemiya to'lqiniga sabab bo'ldi. BA.4/5 ning Janubiy Afrikadagi yukini baholash uchun biz Janubiy Afrikadagi hisobot ma'lumotlarini modelimiz bo'yicha moslashtirdik. Tegishli natijalar bizning modelimiz to'g'riligini tasdiqlaydi. Janubiy Afrika uchun simulyatsiya egri chizig'idan biz BA.4/5 bosqinsiz Janubiy Afrikadagi epidemiya 2022 yil mart oyining o'rtalariga kelib sezilarli darajada barqarorlashganini ko'rishimiz mumkin. Biroq, BA.4/5 davomiyligini uzaytirdi. Janubiy Afrikada epidemiya taxminan 4 oyga ko'tarildi va epidemiya iyul oyining o'rtalariga qadar barqarorlashmadi. 5(b)-rasmda ko'rsatilganidek, bizning simulyatsiya natijalarimiz shuni ko'rsatadiki, BA.4/5 ga bostirib kirmagan holda, Janubiy Afrika epidemiyasining yakuniy hajmi 3,7 million atrofida bo'lar edi, ammo BA.4/5 paydo bo'lishi. Janubiy Afrika epidemiyasining umumiy hajmini 4,1 milliondan oshdi. Biz BA.4/5 oxir-oqibat Janubiy Afrikada 400,{25}} qo‘shimcha infektsiyani keltirib chiqarishini taxmin qilgandik. 5(c)-rasmdan ko'rinib turibdiki, Omicron shtammining Omicron bo'lmagan shtammini almashtirish uchun zarur bo'lgan vaqt tez, Omicron ketma-ketligi 5% dan 50% gacha o'sishi uchun taxminan 14 kun kerak bo'ladi, bu bilan quvvatlanadi. Elliott va boshqalarning tadqiqoti. [56]. Biroq, BA.5 ketma-ketligi taxminan 28 kun ichida 5% dan 50% gacha o'tdi.

5-rasm. Bizning namunaviy natijalarni Janubiy Afrikadagi epidemiya haqidagi real ma'lumotlar bilan solishtirish. (a) va (b) bizning modelimizning mos ravishda kundalik yangi holatlarga, shuningdek yig'ilgan holatlarga mosligini ko'rsatadi. Qizil chiziqli chiziq BA.4/5 yangi varianti ishg'ol qilinmagan holda yakuniy o'lchamning simulyatsiya qilingan egri chizig'ini ko'rsatadi. To'q yashil qattiq chiziq BA.4/5 bosqinchiligi tufayli Janubiy Afrikadagi yukni ko'rsatadi. variant. (c) va (d) mos ravishda Omicron shtammi va BA.4/5 evolyutsiyasini ko'rsatadi. (Ushbu rasm afsonasidagi rangga havolalarni talqin qilish uchun o'quvchi ushbu maqolaning veb-versiyasiga havola qilinadi.)

6-rasm. Nisbiy uzatish qobiliyati va immunitetdan qochishning shtammlarning raqobatbardosh natijasiga ta'siri. (a), (b) va (c) 2-shtammning yakuniy hajmini mos ravishda 10%, 50% va 90% immunitetdan qochish qobiliyatini ko'rsatadi. Rang chizig'i 0% atrofida, ya'ni binafsha rangli maydon 2-shtammning chiqmasligini bildiradi, ya'ni shtammlar o'rtasidagi raqobatda g'olib 1-shtamm hisoblanadi. Boshqa hududlar shtammlar o'rtasidagi raqobatda 2-shtamm g'olib ekanligini bildiradi. .

4. Shtammlar orasidagi raqobatdosh ustunlikka ta'sir etuvchi omillar

4.1. Nisbiy uzatish va immunitetdan qochish qobiliyatining raqobatdosh ustunlikka ega bo'lgan shtammga ta'siri

Nisbiy transmissiya va immunitetdan qochish qobiliyatining shtammlar o'rtasidagi raqobat natijasiga ta'sirini o'rganish uchun biz raqobatbardosh ustunlik bilan shtammning yakuniy hajmining o'zgarishini baholashimiz kerak (2-shtamm). 6(a), (b) va (c)-rasmdan ko'rishimiz mumkinki, uzatish qobiliyati yuqori bo'lsa, 2-shtammdan kelib chiqadigan yakuniy o'lcham qanchalik katta bo'lsa, ya'ni raqobatdosh ustunlik shunchalik katta bo'ladi. Biroq, boshqa shtammga qaraganda ko'proq uzatish qobiliyatiga ega bo'lgan shtamm uning raqobatdan g'alaba qozonishini anglatmaydi, bu avvalgi shtamm tomonidan to'plangan dastlabki raqam bilan bog'liq. Shunga qaramay, yangi shtamm immunitetdan qochish qobiliyatini oshirganligi sababli, uning yutish uchun zarur bo'lgan uzatish qobiliyati pasayib bormoqda. 6-rasmdagi (a) dan (c) gacha binafsha rangli qism pasayib boraveradi, bu shuni anglatadiki, bir shtammning uzatish qobiliyati jihatidan boshqasidan kuchliroq bo'lishi uning g'alaba qozonishini anglatmaydi, chunki oldingi shtamm allaqachon mavjud. aholining ma'lum bir hajmida. Yuqori nisbiy uzatish va immunitetdan qochish qobiliyatiga ega bo'lgan shtammlar raqobatda g'alaba qozonish ehtimoli ko'proq. Bundan tashqari, yangi shtammlarning immunitetdan qochish qobiliyati har xil bo'lgani uchun, ko'proq immunitetga ega bo'lgan yangi shtamm, xuddi shunday uzatish qobiliyati sharoitida oldingi shtammlarga qarshi ko'proq g'alaba qozonish imkoniyatiga ega bo'ladi.

7-rasm. O'tkazish qobiliyatidagi farqlarning deformatsiyani almashtirish vaqtiga ta'siri. Issiqlik xaritalari (a), (b) va (c) shtammning boshqa shtammni almashtirish jarayonida uning ketma-ketligining 5%, 50% va 95% ga yetishi uchun zarur bo'lgan vaqtni ko'rsatadi. Almashtirmaslik raqobat jarayonida yangi shtamm eskisini almashtirmasligini bildiradi.

8-rasm. O'zaro immunitetni yo'qotish tezligining 2-shtammdan kelib chiqqan qo'shimcha o'lchamga ta'siri. Qo'shimcha o'lcham kasalliklarning dastlabki soniga qo'shilgan infektsiyalar sonini ifodalaydi. (a), (b) va (c) o'zaro immunitetni yo'qotish tezligining shtammlar o'rtasidagi raqobatga ta'sirini ko'rsatadi, ya'ni 2-shtammdan kelib chiqqan epidemiyaning ortiqcha hajmi, haqiqiy stsenariyda ham mos ravishda ikkita mumkin bo'lgan kelajak stsenariylari. Haqiqat stsenariysi: ikkala shtamm bilan infektsiyadan tiklangandan keyin olingan qisman o'zaro immunitetning o'lchami juda farq qiladi va olingan himoya uzoqroq vaqt davomida saqlanadi. Kelajakdagi stsenariy I: ikkala shtamm bilan infektsiyadan tiklangandan keyin olingan qisman o'zaro immunitetning o'lchamidagi farq katta emas va olingan himoya uzoqroq vaqt davomida saqlanadi. Kelajakdagi stsenariy II: Ikki shtamm bilan infektsiyadan tiklangandan so'ng olingan qisman o'zaro immunitetning o'lchamidagi farq kichik, ammo olingan himoya qisqaroq vaqt davomida saqlanadi. Oq chiziqli chiziqning chap tomoni pastki chizma (b) uning bir qismi ekanligini ko'rsatadi.

4.2. Nisbiy uzatish qobiliyatining raqobatdosh shtammlar orasidagi almashtirish vaqtiga ta'siri

Nisbiy uzatish qobiliyati shtammlar orasidagi almashtirish vaqtiga ta'sir qilish orqali shtammlar orasidagi raqobatning intensivligiga ta'sir qiladi. 7-rasmda ko'rsatilgandek, nisbiy uzatish qobiliyatining kuchi bir shtammning ikkinchisini almashtirish vaqtini, boshqacha aytganda, ikki shtamm o'rtasidagi raqobatning intensivligini belgilaydi. Nisbiy uzatish qobiliyati oshgani sayin, ularni almashtirish vaqti doimiy ravishda qisqaradi, ya'ni bir shtamm raqobatda kuchliroq bo'ladi. Uchta issiqlik xaritasidan shuni ko'rishimiz mumkinki, ketma-ketlik 5% gacha o'sishi bilan barcha shtammlar oxir-oqibat dominant shtammga aylanmaydi, 50% ketma-ketlikka erishgan shtammlar esa oxir-oqibat 95% ketma-ketlikka o'sadi, ya'ni ular oxir-oqibat boshqasini almashtiradi. butunlay torting. Bu haqiqatda ba'zi variantlarning faqat tez paydo bo'lishining sababi bo'lishi mumkin, boshqalari esa tobora o'sib, dominant shtammlarga aylanadi.

4.3. O'zaro immunitet darajasining raqobatdosh ustunlikka ega bo'lgan shtammga ta'siri

O'zaro immunitetni yo'qotish darajasi ham shtammlar o'rtasidagi raqobatga ta'sir qiluvchi muhim omil hisoblanadi. 8-rasmda shtammlar o'rtasidagi raqobat mexanizmi orqali o'zaro immunitet darajalarining 2-shtammga ta'siri ko'rsatilgan. Hozirgi va kelajakdagi turli stsenariylar bo'yicha raqobatdosh shtammlarning mumkin bo'lgan o'zaro immunitet darajalari ham biz tomonidan baholandi. Haqiqat stsenariysi shuni anglatadiki, Omicron va Omicron bo'lmagan shtammlar o'rtasidagi raqobat sharoitida oldingi infektsiya tomonidan taqdim etilgan himoya Omicron shtammlariga nisbatan kamroq, ammo Omicron shtammlari bilan infektsiyadan keyin boshqa shtammlardan himoya kuchli [32,36]. Kelajakdagi stsenariylar kelajakdagi shtammlarning mumkin bo'lgan o'zaro immunizatsiya darajalarini ko'rsatadi.

cistanche tubulosa - immunitet tizimini yaxshilaydi

8(a)-rasmdan ko'rinib turibdiki, 2-shtammning qo'shimcha o'lchami 𝜂2 ga ortib boradi va u 𝜂1 ga bog'liq bo'lmagan holda deyarli butunlay 𝜂2 bilan aniqlanadi. Buning sababi shundaki, qisqa muddatda boshqa shtammlar bilan kasallangan odamlar Omicron shtammlari bilan qayta yuqishi mumkin, Omicron shtammlari bilan kasallangan odamlar esa Omicron shtammlarini qayta yuqtirishlari qiyin, bu haqiqatga mos keladi.

8(b)-rasmda uzoq muddatli kelajakdagi birinchi stsenariy ko'rsatilgan, agar paydo bo'lgan shtamm tabiiy immunitetdan kuchliroq qochish qobiliyatiga ega bo'lsa va olingan immunitet avvalgi shtammlar yoki o'z-o'zidan yuqtirilgan bo'ladimi, bir xil darajada bo'lsa, u holda bu shtammning qo'shimcha o'lchami ikkala 𝜂1, 𝜂2 bilan birgalikda aniqlanadi. Bu natijaning sababi shundaki, 1-shtammning ko'proq infektsiyalangan shaxslari 1-shtammga ko'payadi va bu infektsiyalangan shaxslar tuzalgach, ular yana 2-shtammga moyil bo'ladilar. Shunday qilib, 1 bilvosita ta'sir qiladi. shtammning qo'shimcha o'lchami 2. 8(c)-rasmda uzoq vaqt davomida ikkinchi stsenariy ko'rsatilgan, bunda yangi shtamm oldingi yoki o'z-o'zini yuqtirgan himoyadan qochish uchun eng kuchli qobiliyatga ega. Shunisi e'tiborga loyiqki, biz 8(c)-rasm 8(a)-rasmga mutlaqo teskari natijani, ya'ni 2-shtammning qo'shimcha hajmini belgilovchi omil ❜2 dan 𝜂1 ga o'zgargan bu qiziqarli burilish hodisasini taqdim etishini aniqlaymiz. Oq chiziqli chiziqning chap qismi ham pastki chizmadir 8-rasm (b). Bu hodisaning sababi shundaki, 1-shtammdan tiklanishlar soni uzoq muddatli sharoitda 2-shtamm tomonidan ishlab chiqarilgan tiklanish sonidan ancha kam, shuning uchun 2-shtammga yana sezgir bo'lgan 1-shtammdan tiklanish soni juda cheklangan. . Bundan tashqari, 2-shtammning yuqori tiklanish tezligi tufayli, keyingi bosqichlarda 1-shtammning 2-shtammning umumiy hajmiga ta'siri minimaldir. Bundan farqli o'laroq, 2-shtamdan tuzalib ketgan ko'p sonli odamlar tabiiy immunitetdan qutulish qobiliyati tufayli 2-shtamm bilan qayta infektsiyalanadi.

9-rasm. SARS-CoV ning kelajakdagi varianti va oldingi varianti sabab bo'lgan epidemiya darajasini taqqoslash-2. (a) Omicron variantiga nisbatan kelajakdagi variant sabab bo'lgan epidemiyaning hajmi, cho'qqisi va davomiyligini ko'rsatadi. Biz oldingi shtammlar tomonidan yuqtirgandan so'ng olingan yangi ❜2 shtammiga qarshi o'zaro immunitet himoyasining turli qiymatlarini va yangi shtammning nisbiy o'tkazish qobiliyatining turli qiymatlarini 𝛽1, shuningdek, yangi shtammning paydo bo'lishi uchun turli vaqt nuqtalarini ko'rib chiqdik. kech bosqin yangi shtamm Omicron shtammlarini uzatishda kech paydo bo'lishini ko'rsatadi, boshqa uzatish shartlaridan 150 kunlik kechikish bilan. (b) Omicron shtammi va yangi shtammi keltirib chiqaradigan epidemiyaning yakuniy hajmining nisbatini ko'rsatadi. Immunitet shkalasi infektsiya tarixi bo'lgan va yangi shtammdan o'zaro himoyalangan aholi ulushini ko'rsatadi. 𝜂2 - o'zaro immunizatsiya intensivligi. (c) yangi shtammning bostirib kirish vaqti, oʻzaro immunitet kuchi va nisbiy uzatish qobiliyatining shtammni almashtirish vaqtiga taʼsirini koʻrsatadi, bunda erta bostirib kirish, oʻrta muddatli invaziya va kechki invaziya yangi shtammning bosib olinishini ifodalaydi. oldingi shtammning tarqalishi boshlanganidan keyin mos ravishda 20, 90 va 170 kun ichida shtamm, shu bilan birga ular yangi shtammning yuqishning boshida, cho'qqi atrofida va oxirgi epidemiyaning oxirida invaziyasini ham ifodalaydi. (d) yangi raqobatdosh variantning paydo bo'lish vaqti va uning nisbiy uzatish qobiliyatining oldingi shtammning uzatish dinamikasiga ta'sirini ko'rsatadi.

5. Shtammlar o'rtasidagi raqobatning SARS-CoV tarqalishi dinamikasiga ta'siri-2

5.1. Eski va yangi raqobatdosh variantlardan kelib chiqqan epidemiya darajasini solishtirish

Omikron shtammlari shtammlar evolyutsiyasining oxiri bo'lmaydi. Biz kelajakda paydo bo'lishi mumkin bo'lgan tashvish variantlarini (VOCs) taqlid qildik, ular kattaroq uzatish qobiliyati va immunitetdan qochish bilan birga. Biz uni Omicron shtammi bilan epidemiyaning o'lchami, cho'qqisi va davomiyligi uchun solishtirdik. Bundan tashqari, biz yangi shtamm va Omicron shtammi uchun oldingi shtammni almashtirish uchun zarur bo'lgan vaqtdagi farqni solishtirdik. O'zaro immunitetning kuchi va yangi variantlarning paydo bo'lish vaqti SARS-CoV-2 ning tarqalish dinamikasiga va kuchlanish raqobati natijalariga sezilarli ta'sir ko'rsatishi aniqlandi. 9(a)-rasmda, 𝜂2=0 yangi shtammga doimiy immunitet Omicron shtammi bilan yuqtirilgandan keyin orttirilganligini bildirsa, shuning uchun bu stsenariyda yangi shtammning tarqalish hajmi minimaldir. 𝜂2 ortishi bilan yangi shtammning o'chog'i, cho'qqisi va davomiyligi doimiy ravishda oshib boradi. Nisbiy uzatish qobiliyati xuddi shunday yangi shtammdan kelib chiqadigan yakuniy o'lcham va cho'qqiga sezilarli ta'sir ko'rsatadi, ammo tez tarqalish tezligi tufayli epidemiya davomiyligi ❛1 ortishi bilan kamayadi. Bundan tashqari, yangi shtammning kirib borish vaqti epidemiyaning tarqalish dinamikasiga sezilarli ta'sir ko'rsatadi. yangi shtamm Omicron uzatishning kech davriga kirganda, u keltirib chiqaradigan epidemiyaning o'lchami va cho'qqisi, uzatishning boshida bostirib kirganidan sezilarli darajada kichikroq bo'ladi. Ko'rinib turibdiki, yangi shtamm Omicron uzatishning boshida, 𝜂2=103, 𝛽1=2𝛽 sharti ostida kirib kelganida, u keltirib chiqaradigan epidemiyaning o'lchami o'lchamidan kattaroq bo'ladi. oldingi Omicron to'lqini sabab bo'lgan epidemiya. 𝜂2 3 × 10−4 ga kamayganda, u keltirib chiqaradigan epidemiya hajmi Omicron shtammidan kelib chiqqan o'choq hajmidan kichikroq bo'ladi. 9(b)-rasmda oldingi epidemiya o'lchamining yangi shtammidan kelib chiqqan keyingi epidemiya hajmiga nisbati ko'rsatilgan. Immunitet shkalasi avvalgi infektsiya shtammlariga ega bo'lgan aholining ulushini bildiradi, 𝜂2 oldingi shtamm bilan kasallanganidan keyin olingan yangi shtammga qarshi o'zaro immunitetni bildiradi. 𝜂2 oshgani sayin, yangi shtamm tobora kattaroq epidemiyalarni keltirib chiqaradi, ammo immunitet shkalasi 40% dan oshgandagina yangi shtammning tarqalish hajmi avvalgi shtammlardan oshib ketadi.

10-rasm. Yangi variantning erkin uzatilishi bo'yicha mamlakatlarning yakuniy epidemiyasi hajmini tartiblash. Immunitet shkalasi har bir mamlakatda oldingi infektsiyadan keyin o'zaro immunitetga ega bo'lgan aholining ulushini ifodalaydi va yakuniy o'lcham - bu mamlakatda yangi variantning erkin tarqalishi natijasida yuzaga keladigan yakuniy infektsiyalar ulushi. Pufakchalarning o'lchami har bir mamlakatdagi yakuniy o'lchamning nisbiy hajmini bildiradi. Reyting mamlakatning yangi variantga moyilligini ko'rsatadi va yuqoridan pastga qarab eng pastdan yuqoriga qarab reytingni ko'rsatadi, bu erda yangi variantning bostirib kirishi Xitoyda eng katta infektsiya hajmiga olib keladi, Daniyada esa eng kichik infektsiya hajmi.

9(c)-rasmda yangi shtammning invaziya vaqtining taʼsiri, oʻzaro immunitetning mustahkamligi va nisbiy oʻtishning shtammni almashtirish vaqtiga taʼsiri koʻrsatilgan. Uchta qattiq chiziq faqat yangi shtammning paydo bo'lish vaqti farq qilishini, qolgan barcha shartlar teng ekanligini ko'rsatadi. Yangi shtamm oldingi shtammning uzatish bosqichining oxirida paydo bo'ladi. U oldingi shtammni tezda almashtiradi, chunki hozirgi vaqtda oldingi shtammning ketma-ketligi kamroq. Delta, Omicron va boshqalar kabi oldingi shtammlar uchun yangi shtamm ularni uzatishning keyingi bosqichida paydo bo'ladi, shuning uchun almashtirish vaqti nisbatan qisqa. Oldingi shtammning uzatilishining erta yoki o'rta bosqichida yangi shtamm paydo bo'lganda, oldingi shtammning kuchli raqobatbardosh ta'siri tufayli yangi shtammning 5% ketma-ketligiga erishish uchun ko'proq vaqt kerak bo'ladi. Oldingi shtammni uzatishning o'rta davrida (cho'qqi davri) yangi shtammning paydo bo'lishi bilan solishtirganda, oldingi shtammni uzatishning erta davrida (Erta bosqin) yangi shtammning paydo bo'lishi tezroq tezlikda 50% ketma-ketlikka etadi. , erta bosqinchilik stsenariysida oldingi shtammning ketma-ketligi ko'tarilish davrida va poydevor etarlicha katta emasligi sababli. Biroq, o'rta muddatli invaziya stsenariysida yangi shtammning ketma-ketlik o'sish tezligi sekinlashadi, chunki bu bosqichda oldingi shtammning ketma-ketliklari soni eng yuqori nuqtaga etadi va maksimal bazaga ega. Oldingi shtamm bu davrda yangi shtamm bilan eng raqobatbardosh hisoblanadi.

9(d)-rasmda raqobatdosh shtammning invaziyasining oldingi shtammga ta'siri ko'rsatilgan. Ko'rinib turibdiki, 𝛽1 1,5 dan 2 ga ko'tarilganda, oldingi shtammning tarqalish hajmiga sezilarli ta'sir ko'rsatdi. Yangi shtammning paydo bo'lish nuqtasi ham oldingi shtammning raqobatdoshligi tufayli uzatish dinamikasiga sezilarli darajada ta'sir qiladi. Kech bosqinchilik hisobga olinmadi, chunki u avvalgi shtammga ta'sir qilmagan. Ko'rinib turibdiki, shtammlar o'rtasida raqobat bo'lmaganida, oldingi shtammning davomiyligi eng uzun bo'lgan. Shtammlar o'rtasida raqobat mavjud bo'lganda, yangi shtamm qanchalik erta paydo bo'lsa, avvalgi shtammning davomiyligi shunchalik qisqaroq bo'ladi. Yangi shtammning invaziyasi avvalgi shtammning davomiyligi va cho'qqisi va tarqalish hajmiga sezilarli darajada ta'sir qiladi. Bu raqobatdosh shtammlardan biriga aralashish orqali kelajakda epidemiyalarni nazorat qilish uchun qo'llanma beradi.

5.2. Turli mamlakatlarning kelajakdagi variantlarga moyilligini tartiblash 

Ushbu bo'limda to'qqiz mamlakatning kelajakdagi variantga nisbatan sezgirligi simulyatsiya qilingan. Biz faqat oldingi epidemiyaning Omicron shtammlari bo'lgan infektsiyalar yangi variantga qarshi o'zaro immunitetga ega bo'ladi deb taxmin qildik. Oldingi infektsiyalar uzoq vaqt oralig'i va yangi variantning kuchli immuniteti tufayli yangi variantdan himoya qila olmaydi. Bundan tashqari, yuqtirgan aholining himoyasi har bir mamlakat uchun bir xil. 10-rasmda ularning sezgirlik darajasi ko'rsatilgan. Biz mamlakatdagi yangi variantning yakuniy hajmi oldingi o'zaro immunitet ko'lami bilan salbiy bog'liqligini aniqladik. Buning sababi shundaki, infektsiyalangan odamlar o'zaro immunitet tufayli yangi variantdan himoyalanishning bir qismini oladilar, shuning uchun bu mamlakatda yuzaga keladigan kelajakdagi variantlarning yakuniy hajmi epidemiyaning so'nggi to'lqinida yuqtirganlar soni bilan kuchli bog'liqdir. Xitoyning birinchi reytingi yangi variantning keyingi bosqiniga nisbatan eng sezgir ekanligini anglatadi, agar uning erkin tarqalishiga ruxsat berilsa, jiddiy oqibatlarga olib keladi. Daniyadagi so'nggi reyting, agar Daniyada yangi variant paydo bo'lsa, u boshqa mamlakatlarga nisbatan katta hajmga olib kelmaydi. Mamlakatlar o'rtasidagi bunday katta farqning sababi oldingi o'zaro immunizatsiya ko'lamidagi farqlar bilan bog'liq, Daniya Omicron davrida Omicron shtammi bilan kasallangan aholining katta foiziga ega edi, shuning uchun u katta o'zaro immunizatsiyaga ega edi. masshtab. Biroq, Xitoyda aholining atigi 0,03 foizi qattiqroq nazorat tufayli Omicron shtammi tomonidan qo'lga kiritilgan o'zaro immunitetga ega edi. Ushbu natija bizning kelajakdagi farmatsevtik bo'lmagan aralashuvlar (NPI) va boshqa chora-tadbirlarni amalga oshirish uchun qo'llanmadir. Yangi variantga nisbatan sezgir bo'lgan mamlakatlar sezgir bo'lmagan mamlakatlarga nisbatan kuchliroq NPIlarni o'rnatishlari kerak.

cistanche tubulosa - immunitet tizimini yaxshilaydi

5.3. Shtammlar o'rtasidagi raqobat tufayli yuzaga kelgan ikkita kelajak stsenariysi

5.3.1. Doimiy bo'lmagan immunitet tufayli kelib chiqqan omiron shtammlarining takroriy epidemiyalari

Xuddi shu naslning takroriy epidemiyasi immunitetni yo'qotishdan kelib chiqadi. 11 (a) va (b)-rasmlar takroriy epidemiyalarning paydo bo'lishi 𝜂1 qiymatiga bog'liqligini ko'rsatadi. 𝜂1 < 6𝑒 - 4 bo'lganda, takroriy epidemiyalar sodir bo'lmasligini ko'rishimiz mumkin. Moviy maydon haqiqiy stsenariyda Omicron shtammining takroriy tarqalishini bildiradi, 𝜂1 diapazoni Omicron shtammi davriga moslashtirilgan. Oq maydon tabiiy immunitetga qarshi qochib qutulish qobiliyatiga ega bo'lgan kelajakdagi shtamm uchun. Shuning uchun u yuqoriroq 𝜂1 ga ega. Takroriy epidemiyaning hajmi va cho'qqisi bu sohada 1 bilan chiziqli bog'liqlikni ko'rsatdi. 11(c)-rasmda 𝜂1 va 𝜂2 ning shtammning takroriy o'choqlariga ta'siri ko'rsatilgan. 𝜂2=0 da, bu avvalgi shtamm bilan kasallangan yangi shtammga nisbatan toʻliq immunitetga ega boʻlishini anglatadi, bunda yangi shtammning takroriy infektsiyasi butunlay uning immunitetini pasaytirishdan kelib chiqadi. Biroq, 𝜂2 ortishi bilan u yangi shtammning takroriy infektsiyalariga kamroq darajada ta'sir qiladi, lekin oldingi shtammning infektsiyalangan shaxslari soni cheklanganligi sababli, yangi shtammning takroriy infektsiyalari asosan o'z-o'zidan immunitetning pasayishidan kelib chiqadi. uzoqroq davr uchun, bu vaqtda 11-rasm (c) 11-rasm (a) bilan bir xil ma'noni ifodalaydi. 11 (d)-rasmda takroriy avj olish va oldingi avj o'rtasidagi vaqt oralig'i ko'rsatilgan. Kasallikning avj olish vaqti ushbu shtammning dastlabki xabar qilingan holati mavjud bo'lgan vaqt oralig'ini bildiradi. To'q qizil rangli maydon, ya'ni 𝜂1 < 6𝑒 - 4 bo'lganda, bu shtammning takroriy epidemiyasi bo'lmasligini ko'rsatadi. 𝜂1 avj olish chegarasidan kattaroq bo'lsa, ❜1 ortishi bilan epidemiyaning vaqt oralig'i kamayadi. 12-rasmdagi simulyatsiya natijalari yangi shtammning kirib kelishisiz takroriy epidemiyalar ehtimolini ko'rsatadi. Biz bir xil nasldan bo'lgan takroriy infektsiyalarda, shtamm qayta-qayta sodir bo'lganda, uzoqroq vaqt davomida davriy avj olish tendentsiyasi mavjudligini aniqladik. 𝜂1 ortib borishi bilan doimiy immun himoyasi bilan, ya'ni immunitetni himoya qilish muddati 𝑇 kamayib boradi, bu esa takroriy shtammlarning takrorlanish davrining qisqarishiga olib keladi va davriylik o'zaro immunitetni yo'qotish tezligi bilan bog'liq. 12 (a)-rasmda joriy Omikron davridagi immunitetni himoya qilish muddatining real stsenariysi ko'rsatilgan [35,57]. Qisqa muddatli immunizatsiya sharoitida takroriy epidemiyalarning qisqa davri va har bir epidemiyaning kattaroq hajmini ko'rish mumkin. 12(b)-rasmda barcha mumkin bo'lgan immunitetni himoya qilish vaqtlari 𝑇 va immunitetni himoya qilish qobiliyati 𝜓 ostida takrorlanuvchi epidemiyalarning davriyligi ko'rsatilgan, bunga 𝜂1 sezilarli ta'sir qiladi va 𝜂2 ga sezgir emas va biz ushbu natijaning sabablarini tushuntirishda eslatib o'tamiz. 11-rasm.

11-rasm. Xuddi shu naslning takroriy epidemiyasi uchun chegara shartlari va ularga ta'sir etuvchi omillar. (a), (b) pastki chizmalar o'zaro immunitetni yo'qotish tezligining epidemiyaga ta'sirini ko'rsatadi, bu erda 𝜂1=6𝑒 − 4 - chegara sharti. bir xil naslning takroriy epidemiyasi. Moviy plomba joriy Omicron bosqichi uchun 𝜂1 qiymatlari oralig'ini bildiradi, bu holda Omicron shtammlarining takroriy tarqalishi yakuniy o'lchamga olib keladi. Oq plomba kelajakdagi shtammlarda takroriy epidemiyalarning mumkin bo'lgan stsenariysini ko'rsatadi. (c), (d) immunitetni yo'qotish tezligining epidemiyaning yakuniy hajmiga ta'sirini va bir xil nasldagi takroriy epidemiyalarning aniq vaqtini ko'rsatadi. Qayta tiklanmaslik bir xil nasl zo'ravonligi qayta tiklanmasligini anglatadi. (Ushbu rasm afsonasidagi rangga havolalarni talqin qilish uchun o'quvchi ushbu maqolaning veb-versiyasiga havola qilinadi.)

12-rasm. Uzoq muddatli davrda bir xil naslning takroriy o'choqlarining davriyligi. (a) pastki chiziqdagi uchta egri chiziq qisqa muddatli immunizatsiya sharoitida takroriy epidemiyalarning davriyligini bildiradi (𝑇=15 𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠, 𝑖.𝑒. 𝑏𝑙𝑢𝑒 𝑙𝑢𝑒 𝑙𝑛𝑒 48 𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠, 𝑖.𝑒.𝑟𝑒𝑑 𝑙𝑖𝑛𝑒.) va uzoq muddatli immunizatsiya (𝑇=90 𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠, 𝑖.𝑒. 𝑔𝑟𝑒𝑒𝑛 𝑙𝑖𝑛𝑒.). pastki chiziq (b) immunitetni yo'qotish tezligining (ham himoya qilish 𝜓, ham immunizatsiya davomiyligi 𝑇) takrorlanuvchi epidemiyalarning davriyligiga ta'sirini ko'rsatadi. Mavjud bo'lmagani, bir xil nasldagi takroriy epidemiyalar yo'qligini ko'rsatadi.

13-rasm. O'zaro immunitetni yo'qotish tezligining oldingi shtammning qayta paydo bo'lishiga ta'siri. (a) o'zaro immunitetni yo'qotish tezligining oldingi shtammlardan qaytalanishning yakuniy hajmiga ta'sirini ko'rsatadi. (b) o'zaro immunitetni yo'qotish tezligining oldingi shtammlarning qayta tiklanish vaqt oralig'iga ta'sirini ko'rsatadi. Qayta tiklanmaslik avvalgi kuchlanishning qayta tiklanmasligini anglatadi.

5.3.2. Qisman o'zaro immunizatsiya tufayli oldingi naslning qayta tiklanishi

𝛼1 0 ga yaqin bo'lgan shartda, ya'ni ikkala shtammning raqobatdosh ustunligi vaksinaga qarshi immunitetdan qutulish qobiliyati bilan bog'liq emas, biz oldingi nasl qayta bo'ladigan chegara holatini ko'rishimiz mumkin. -13-rasmda 𝜂1 bilan epidemiya taxminan 2e-3 ni tashkil qiladi. Bundan tashqari, 𝜂2 minimal diapazonda bo'lsa, oldingi naslning qayta tiklanishiga ta'sir qiladi, chunki 𝜂2 oldingi naslga faqat qisqa muddatli ta'sir qiladi. 𝜂2 qolgan diapazonda bo'lsa, takroriy epidemiyaning yakuniy o'lchami 𝜂1 ortishi bilan ortadi. Qayta tiklanish vaqti 2022-yil 1-avgustdan keyingi sanagacha boʻlgan vaqt oraligʻi sifatida belgilanadi. Simulyatsiyalarimiz natijalari shuni ko'rsatadiki, oldingi nasl (Delta shtammi) 250 kundan keyin ❜1 etarlicha katta bo'lganda qayta tiklanadi. Ostonadan pastda, avvalgi naslning qayta paydo bo'lishi holati yuzaga kelmaydi. 𝜂1 qiymatlarining barcha imkoniyatlari pandemiya tarqalishining kelajakdagi dinamikasini yaxshiroq tushunish maqsadida o'rganiladi.

6. Xulosa va muhokama 

Biz SARS-CoV-2 raqobatdosh shtammlari oʻrtasidagi raqobatni rasmiylashtirish uchun shtammlarning birgalikda uzatilishi boʻyicha epidemik modelni taklif qildik. Bu Janubiy Koreya, Daniya, Ispaniya va Janubiy Afrikani o'z ichiga olgan ettita mamlakatdagi uzoq muddatli epidemiya tendentsiyalariga, shuningdek, variantlar tendentsiyalariga to'g'ri mos keladi. SEIR modellari va chuqur o'rganish usullari kabi an'anaviy uzatish modellari bilan taqqoslaganda, u uzoq muddatli vaqt seriyalarini bashorat qilishda muhim afzalliklarni ko'rsatadi. Natijalar A.4-ilovada keltirilgan. Hozirgi vaqtda VOC ning raqobatdosh ustunligi va shtammlar orasidagi raqobatdosh ustunlikka ta'sir etuvchi omillar bizning modelimiz tomonidan aniqlangan. Shtammlar orasidagi raqobat mexanizmi orqali bu omillar kelajakda SARS-CoV-2 tarqalishi dinamikasiga sezilarli ta'sir ko'rsatadi. Mana bizning modelimiz tomonidan olingan SARS-CoV-2 shtammlarining kelajakdagi ikkita ehtimoliy hodisasi. Ular mos ravishda yangi shtammning bosib olinishi va oldingi shtammning qayta tiklanishi. Birinchi hodisada, o'zaro immunitet darajasi va kelajakdagi shtammning kirib borish vaqtidagi farqlar kelajakdagi shtammning hajmi, cho'qqisi va davomiyligi, shuningdek, raqobatdosh almashtirish vaqtida katta farqlarga olib keladi. Bundan tashqari, ushbu tadqiqot natijalari kelajakda yangi shtammning bostirib kirishini ko'rsatadi, bu uning erkin tarqalishiga imkon beradi, bu Xitoyda infektsiyaning eng katta hajmiga va Daniyada eng kichik bo'lishiga olib kelishi mumkin, chunki oldingi o'zaro immunizatsiya shkalasi o'rtasidagi katta farq tufayli. ikki davlat. Ushbu topilma kelajakdagi NPIlarni amalga oshirishga yordam berishi mumkin, masalan, NPIlar yangi shtammlarga sezgir bo'lmagan mamlakatlarda bo'shashtirilishi mumkin. Ikkinchi hodisada bir xil nasl va boshqa naslning qayta tiklanishi bizning modelimiz tomonidan kuzatildi. Xuddi shu naslning qayta tiklanishi uchun SARS-CoV-2, ehtimol, muntazam muomalaga kiradi. Tsiklning davri immunizatsiya davomiyligiga bog'liq. Bundan tashqari, 5.3.1-bo'limda raqamli simulyatsiyalardan olingan chegara shartlari va keyin kuzatilgan fazaga o'tish hodisalari miqdoriy tavsiflangan. Turli nasllarning qayta tiklanishi uchun Delta varianti kabi oldingi variantning qayta tiklanishi, ehtimol, kelajakda yangi variantlar paydo bo'lmasa, sodir bo'ladi. Xuddi shunday, 5.3.2-bo'limda oldingi kuchlanishning qayta tiklanishi uchun chegara shartlari va yuzaga kelishi mumkin bo'lgan vaqt baholandi. Ikki hodisaning simulyatsiya natijalari bizga nafaqat yangi variant bosqinining oqibatlarini tushunishda, balki yaxshiroq NPIlarni tanlashda, balki SARS-CoV ning kelajakdagi tarqalish dinamikasini aniqlashda ham yordam beradi-2

cistanche foydalari - immunitet tizimini mustahkamlaydi

O'zaro immunitetning yo'qolishi tufayli epidemiyalarning davriy qayta tiklanishi inson koronavirusida mavjudligi ko'rsatilgan [58,59]. Biroq, SARS-CoV-2 shtammlarining oʻzaro immunitet darajasi koronavirusning oldingi oʻzaro immunitetidan sezilarli darajada farq qiladi [32,60]. Shuning uchun biz SARS-CoV-2 shtammlari orasidagi oʻzaro immunitet darajasini juda keng qamrovli taʼrifladik va oʻz simulyatsiyalarimizda kelajakdagi mumkin boʻlgan oʻzaro immunitet darajasini koʻrib chiqdik. Garchi bu stsenariy SARS-CoV-2 shtammlari orasida kuzatilmagan boʻlsa-da, u simulyatsiyalar orqali ham kuzatilgan [61,62]. Shunga qaramay, SARS-CoV-2 modellashtirish bo‘yicha o‘tkazilgan tadqiqotlarda avvalgi turli nasllarning qayta tiklanishi hodisasi hech qachon kuzatilmagan. Bu hodisaning haqiqatda sodir bo'lmaganiga yangi variantning paydo bo'lishi avvalgi turli nasllarning qayta tiklanishiga to'sqinlik qilgan bo'lishi mumkin. Biz SARS-CoV-2 ning omon qolish uchun hali ham evolyutsiyalangan variantlari epidemiyadan keyingi davrdamiz. Biz uning evolyutsiya tezligi haqida aqlimiz yetib borganimizda, SARS-CoV-2 variantlari rivojlanishi bilan uning virulentligi va o‘lim darajasi avvalgi shtammlarga nisbatan pastroq darajaga yetganini e’tibordan chetda qoldirdik. Variantlar evolyutsiyasiga ko'proq dialektik nuqtai nazardan qarashimiz kerak, ular aql bovar qilmaydigan balandliklarga tarqalish va immunitetdan qochish qobiliyatini oshirgan, shu bilan birga ularning bizga tahdidi kamaygan [63,64]. Kelajakdagi simulyatsiyalar uchun modelimiz natijalari, agar boshqa raqobatdosh variantlar paydo bo'lmasa, Delta shtammi kabi patogenligi yuqori bo'lgan shtammning qayta tiklanishi ko'proq umidsizlikka tushishi haqida bir oz tushuncha beradi. Shu sababli, Omicron subvariantlarining paydo bo'lishi avvalgi variantning qayta tiklanishiga to'sqinlik qilishi mumkin.

Bizning modelimiz bir nechta cheklovlarga ega. Birinchidan, biz aholining heterojenligini hisobga olmaymiz. Misol uchun, yosh guruhlarini uzatish dinamikasiga ta'siri bizning modelimiz tomonidan hisobga olinmaydi. Barnard va boshqalar. Omikron davrida Angliyada SARS-CoV-2 tarqalishining o'rta muddatli dinamikasini simulyatsiya qilishda yosh guruhlarini hisobga oldilar [65]. Ushbu mulohaza modelni haqiqiy dunyoga yaqinlashtirishi mumkin. Ikkinchidan, ba'zi parametrlar vaqt bo'yicha o'zgaruvchan yoki funktsional shaklda emas, ular uzoq vaqt o'rnatish vaqtida ekstremal hodisalar uchun kam ifodalanishi mumkin. Uchinchidan, biz farmatsevtik bo'lmagan aralashuv choralarining shtammlar o'rtasidagi raqobatga ta'sirini ko'rib chiqmaymiz. To'rtinchidan, ba'zi hodisalar bo'yicha topilmalarimiz qat'iy matematik dalillar emas, balki raqamli simulyatsiya natijalari orqali amalga oshiriladi. Misol uchun, biz oldingi shtammlarning qayta tiklanishi uchun olingan chegara shartlari analitik emas, balki raqamli tarzda hal qilinadi. Nihoyat, biz shtammlarning raqobatni uzatish jarayonining har bir davrida faqat ikkita eng dominant raqobatlashuvchi shtammlarni ko'rib chiqdik. Biroq, epidemiyadan keyingi davrda ba'zi boshqa kamroq dominant shtammlar ham butun raqobatbardosh uzatish jarayoniga ta'sir qilishi mumkin, shuning uchun har bir variantning epidemiologik xususiyatlarini kelajakdagi ishlarda batafsilroq modellashtirish kerak.

Ma'lumotnomalar

[1] Huang C, Vang Y, Li X, Ren L, Zhao J, Xu Y va boshqalar. Xitoyning Uxan shahrida 2019 yilda yangi koronavirus bilan kasallangan bemorlarning klinik xususiyatlari. Lancet 2020;395(10223):497–506.

[2] Haas EJ, Angulo FJ, McLaughlin JM, Anis E, Singer SR, Khan F va boshqalar. mRNA BNT162b2 vaktsinasining SARS-CoV-2 infektsiyalari va COVID-19 holatlariga, Isroilda umummilliy emlash kampaniyasidan keyin kasalxonaga yotqizilganlar va o'limlarga qarshi ta'siri va samaradorligi: Milliy kuzatuv ma'lumotlaridan foydalangan holda kuzatuv tadqiqoti. Lancet 2021;397(10287):1819–29.

[3] Abdool Karim SS, de Oliveira T. Yangi SARS-CoV-2 variantlari-klinik, jamoat salomatligi va vaktsina oqibatlari. N Engl J Med 2021; 384 (19): 1866-8.

[4] Mwenda M, Saasa N, Sinyange N, Busby G, Chipimo PJ, Hendry J va boshqalar. B. 1.351 SARS-CoV-2 shtammining aniqlanishi-Zambiya, 2020 yil dekabr. MMWR Morb Mortal Wkly Rep 2021;70(8):280.

[5] Harvey WT, Carabelli AM, Jekson B, Gupta RK, Tomson EC, Harrison EM va boshqalar. SARS-CoV-2 variantlari, spike mutatsiyalari va immunitetdan qochish. Nat Rev Microbiol 2021;19(7):409–24.

[6] Tegally H, Wilkinson E, Althaus CL, Giovanetti M, San JE, Giandhari J va boshqalar. Janubiy Afrikada beta-variantni delta variantiga tez almashtirish. 2021, MedRxiv, Cold Spring Harbor Laboratory Press.

[7] Ren SY, Vang WB, Gao RD, Chjou AM. SARS-CoV-2 ning Omikron varianti (B. 1.1. 529): Mutatsiya, infektsiya, uzatish va vaktsina qarshiligi. World J Clin Cases 2022;10(1):1.

[8] Kumar R, Murugan NA, Srivastava V. Omicron spike oqsilining inson angiotensinga aylantiruvchi ferment 2 retseptorlari bilan yaxshilangan bog'lanish afinitesi uning virulentligini oshirishning kalitidir. Int J Mol Sci 2022;23(6):3409.

[9] Willett BJ, Grove J, MacLean OA, Wilkie C, De Lorenzo G, Furnon W va boshqalar. SARS-CoV-2 Omicron - hujayraga kirish yo'li o'zgargan immunitetdan qochish variantidir. Nat Microbiol 2022;1–19.

[10] Chjan X, Vu S, Vu B, Yang Q, Chen A, Li Y va boshqalar. SARS-CoV-2 Omicron shtammi immunitetdan qochish va virusga kirish uchun kuchli imkoniyatlarni namoyish etadi. Signal uzatish maqsadli terapiyasi 2021;6(1):1–3.

[11] Tian D, Sun Y, Xu H, Ye Q. Yuqori mutatsiyaga uchragan SARS-CoV-2 Omicron variantining paydo boʻlishi va epidemik xususiyatlari. J Med Virol 2022;94(6):2376–83.

[12] Cao Y, Yisimayi A, Jian F, Song W, Xiao T, Vang L va boshqalar. BA. 2.12. 1, BA. 4 va BA. Omicron infektsiyasidan kelib chiqqan 5 ta qochish antikorlari. Tabiat 2022;1–3.

[13] Ai J, Vang X, Xe X, Zhao X, Chjan Y, Jiang Y va boshqalar. SARS-CoV-2 Omicron BA antikorlaridan qochish. 1, BA. 1.1, BA. 2 va BA. 3 ta pastki nasl. Cell Host Microbe 2022.

[14] Chjou Y, Zhi H, Teng Y. SARS-CoV ning tarqalishi-2 Omikron nasl-nasabi, immunitetdan qochish va vaktsina samaradorligi. J Med Virol 2022.

[15] Vang Q, Guo Y, Iketani S, Nair MS, Li Z, Mohri H va boshqalar. SARS-CoV-2 Omicron subvariantlari BA tomonidan antikorlardan qochish. 2.12. 1, BA. 4 va BA. 5. Tabiat 2022;1–3.

[16] Nuño M, Feng Z, Martcheva M, Castillo-Chavez C. Izolyatsiya va qisman o'zaro immunitet bilan ikki shtammli grippning dinamikasi. SIAM J Appl Math 2005;65(3):964–82.

[17] Alford MA, Mann S, Axoundsadegh N, Hancock RE. Pseudomonas aeruginosa va Staphylococcus aureus o'rtasidagi raqobat hujayralararo signalizatsiyaga bog'liq va NtrBC ikki komponentli tizimi tomonidan tartibga solinadi. Sci Rep 2022;12(1):1–14.

[18] Qiao JQ, Li L. Bir nechta shtammlar bilan raqobatbardosh yuqumli kasalliklar tahlili. Chaos Solitons Fraktallari 2017;104:215–21.

[19] Gaudreault NN, Cool K, Trujillo JD, Morozov I, Meekins DA, McDowell C va boshqalar. Qo'ylarning SARS-CoV-2 ning ajdodlar avlodi va uning alfa varianti bilan eksperimental koinfektsiyaga moyilligi. Rivojlanayotgan mikroblar yuqadi 2022;11(1):662–75.

[20] Popovic M. Strein wars 3: SARS-CoV-2 ning delta va Omicron shtammlari oʻrtasidagi infektsiya va patogenlikdagi farqlarni bogʻlanish va oʻsishning termodinamik va kinetik parametrlari bilan izohlash mumkin. Microb Risk Anal 2022;100217.

[21] Layton AT, Sadria M. Ontario, Kanadada tashvish beruvchi SARS-CoV-2 variantlari dinamikasini tushunish: Modellashtirish tadqiqoti. Sci Rep 2022;12(1):1–16.

[22] Genné D, Rossel M, Sarr A, Battilotti F, Rais O, Rego RO va boshqalar. Xost to'qimalarida Borrelia afzelii shtammlari o'rtasidagi raqobat va Shomilga yuqish oqibatlari. ISME J 2021;15(8):2390–400.

[23] Chen J, Vang R, Vey GV. SARS-CoV-2 evolyutsiyasi va yuqish mexanizmlarini ko'rib chiqish. 2021 yil, arXiv.

[24] Rohani P, Wearing HJ, Vasco DA, Huang Y, va boshqalar. Xost multipatogen tizimlarini tushunish: ekologiya va immunologiya o'rtasidagi o'zaro ta'sirni modellashtirish. In: Yuqumli kasalliklar ekologiyasi: ekotizimlarning kasalliklarga va kasallikning ekotizimlarga ta'siri. Princeton University Press Prinston, Nyu-Jersi, AQSh; 2008, p. 48–70.

[25] Chjan J, McDonald BA va boshqalar. Patogen raqobat va nisbiy yaroqlilikning eksperimental o'lchovlari. Annu Rev Phytopathol 2013;51(1):131–53.

[26] Nickbakhsh S, Mair C, Matthews L, Reeve R, Jonson PC, Thorburn F, va boshqalar. Virus va virusning o'zaro ta'siri gripp va shamollashning populyatsiya dinamikasiga ta'sir qiladi. Proc Natl Acad Sci 2019;116(52):27142–50.

[27] Makau DN, Lycett S, Michalska-Smith M, Paploski IA, Cheeran MC-J, Craft ME va boshqalar. Ko'p shtamli RNK viruslarining ekologik va evolyutsion dinamikasi. Nat Ecol Evol 2022;1–9.

[28] Recker M, Pybus OG, Nee S, Gupta S. Cheklangan antijenik turlarga qarshi xost immun javoblari tarmog'i orqali gripp epidemiyasi paydo bo'lishi. Proc Natl Acad Sci 2007;104(18):7711–6.

[29] Bhattacharyya S, Gesteland PH, Korgenski K, Bjørnstad ON, Adler FR. Shtammlar orasidagi o'zaro immunitet paramiksoviruslarning dinamik naqshini tushuntiradi. Proc Natl Acad Sci 2015; 112 (43): 13396–400.

[30] Andreasen V. Raqobatdagi epidemiyalar: Qisman o'zaro immunitet. Bull Math Biol 2018;80(11):2957–77.

[31] Pulliam JR, van Shalkvik C, Guvender N, fon Gottberg A, Koen C, Groome MJ va boshqalar. Janubiy Afrikada Omicron paydo bo'lishi bilan bog'liq bo'lgan SARS-CoV-2ni qayta yuqtirish xavfi ortdi. Fan 2022;376(6593):eabn4947.

[32] Altarawneh HN, Chemaitelly H, Hasan MR, Ayoub HH, Qassim S, AlMukdad S, va boshqalar. Oldingi SARS-CoV-2 infektsiyasidan Omicron variantidan himoya. N Engl J Med 2022; 386 (13): 1288-90.

[33] Dejnirattisai W, Huo J, Zhou D, Zahradník J, Supasa P, Liu C va boshqalar. SARS-CoV- 2 Omicron-B. 1.1. 529 antikor javoblarini neytrallashdan keng tarqalgan qochishga olib keladi. Yacheyka 2022;185(3):467–84.

[34] Reynolds CJ, Pade C, Gibbons JM, Otter AD, Lin KM, Muñoz Sandoval D va boshqalar. Immunitetni oshirish b. 1.1. 529 (Omicron) oldingi SARS-CoV-2 taʼsiriga bogʻliq. Fan 2022;377(6603):eabq1841.

[35] Stegger M, Edslev SM, Sieber RN, Ingham AC, Ng KL, Tang M-HE va boshqalar. Omicron BA ning paydo bo'lishi va ahamiyati. 1 infektsiyadan keyin BA. 2 qayta infektsiya. 2022, MedRxiv, Cold Spring Harbor Laboratory Press.

[36] Rössler A, Knabl L, von Laer D, Kimpel J. SARS-CoV-2 Omicron infektsiyasidan tuzalgandan keyin neytrallash profili. N Engl J Med 2022; 386 (18): 1764-6.

[37] Nyuman ME. Tarmoqda tarqaladigan ikkita patogen uchun chegara ta'siri. Phys Rev Lett 2005; 95 (10): 108701.

[38] Girvan M, Callaway DS, Newman ME, Strogatz SH. Patogen mutatsion epidemiyalarning oddiy modeli. Phys Rev E 2002;65(3):031915.

[39] Poletto C, Meloni S, Van Meter A, Colizza V, Moreno Y, Vespignani A. Fazoviy tuzilgan muhitda ikkita patogen raqobatni tavsiflash. Sci Rep 2015;5(1):1–9.

[40] Barreiro N, Govezensky T, Ventura C, Núñez M, Bolcatto P, Barrio R. Birlashgan Qirollikdagi SARS-CoV-2 variantlarining o'zaro ta'sirini modellashtirish. Sci Rep 2022;12(1):1–8.

[41] de León UA-P, Avila-Vales E, Huang Kl. COVID-19 dinamikasini emlash bilan ikki shtammli model yordamida modellash. Chaos Solitons Fraktallari 2022;157:111927.

[42] Tchoumi S, Rwezaura H, Tchuenche J. Vaksinatsiya bilan ikki toifali COVID-19 modelining dinamikasi. Natijalar Phys 2022;105777.

[43] Ramos AM, Vela-Pérez M, Ferrandes MR, Kubik A, Ivorra B. SARS-CoV-2 variantlari va vaktsinalarining COVID tarqalishiga ta'sirini modellashtirish-19. Commun Nonlinear Sci Number Simul 2021;102:105937.

[44] Saad-Roy CM, Morris SE, Metcalf CJE, Mina MJ, Baker RE, Farrar J va boshqalar. SARS-CoV-2 vaktsinasini dozalash rejimlarining epidemiologik va evolyutsion mulohazalari. Fan 2021;372(6540):363–70.

[45] Hamill V, Noll L, Lu N, Tsui WNT, Porter EP, Grey M va boshqalar. SARS-CoV-2 shtammlarini molekulyar aniqlash va delta varianti shtammlarini farqlash. Transbound Emerg Dis 2021.

[46] Islom MR, Hussain MJ. SARS-CoV-2 Omicron (B. 1.1. 529) variantining aniqlanishi butun dunyo boʻylab odamlarda vahima uygʻotdi: Biz hozir nima qilishimiz kerak? J Med Virol 2022;94(5):1768–9.

[47] Andrews N, Stowe J, Kirsebom F, Toffa S, Rickeard T, Gallagher E va boshqalar. Covid{1}} vaktsinasining Omicron (B. 1.1. 529) variantiga qarshi samaradorligi. N Engl J Med 2022; 386 (16): 1532-46.

[48] ​​Altarawneh HN, Chemaitelly H, Ayoub H, Tang P, Hasan MR, Yassine HM va boshqalar. Simptomatik BA ga qarshi oldingi infektsiya, emlash va gibrid immunitetning ta'siri. 1 va BA. Qatarda 2 Omicron infektsiyasi va og'ir COVID-19. 2022, MedRxiv, Cold Spring Harbor Laboratory Press.

[49] Lapointe HR, Mwimanzi F, Cheung PK, Sang Y, Yaseen F, Kalikawe R va boshqalar. SARS-CoV-2 Omicron BA bilan ketma-ket infektsiya. 1 va BA. 2 ta uch dozali COVID{6}} emlashdan keyin. 2022, MedRxiv, Cold Spring Harbor Laboratory Press.

[50] Grant R, Charmet T, Schaeffer L, Galmiche S, Madec Y, Von Platen C va boshqalar. SARS-CoV-2 delta variantining inkubatsiya, uzatish sozlamalari va vaktsina samaradorligiga ta'siri: Frantsiyada o'tkazilgan umummilliy holatni nazorat qilish tadqiqoti natijalari. Lancet mintaqaviy salomatlik-Evropa 2022;13:100278.

[51] Tanaka H, ​​Ogata T, Shibata T, Nagai H, Takahashi Y, Kinoshita M va boshqalar. BA bilan COVID{1}} holatlari orasida qisqaroq inkubatsiya davri. 1 Omicron varianti. Int J Environ Res Public Health 2022;19(10):6330.

[52] Del Águila-Mejía J, Wallmann R, Calvo-Montes J, Rodriguez-Lozano J, Valle Madrazo T, Aginagalde-Llorente A. Ikkilamchi hujum tezligi, uzatish va inkubatsiya davrlari va SARS-CoV ning ketma-ket oralig'i{{6 }} Omicron varianti, Ispaniya. Emerg Infect Diseases 2022;28(6):1224.

[53] GISAID. Variantlarni kuzatish. 2022, https://gisaid.org/. [2022-yil 1-aprelda kirilgan].

[54] OWI maʼlumotlari. Ishlar. 2022, https://ourworldindata.org/covid-cases. [2022-yil 1-aprelda kirilgan].

[55] dunyoometr. COVID-19 Koronavirus pandemiyasi. 2022, https://www. worldometers.info/coronavirus/. [2022-yil 1-aprelda kirilgan].

[56] Elliott P, Eales O, Steyn N, Tang D, Bodinier B, Vang H va boshqalar. Egizak cho'qqilar: Omicron SARS-CoV-2 BA. 1 va BA. Angliyada 2 ta epidemiya. Fan 2022;eabq4411.

[57] Kubale J, Glison C, Karrenyo JM, Srivastava K, Gordon A, Krammer F va boshqalar. SARS-CoV-2 spike-bog'lovchi antikorlarning uzoq umr ko'rishi va antigenik jihatdan o'xshash SARS-CoV-2 variantlari bilan qayta infektsiyadan himoya. 2022, MedRxiv, Cold Spring Harbor Laboratory Press.

[58] Killerby ME, Biggs HM, Haynes A, Dahl RM, Mustaquim D, Gerber SI va boshqalar. Amerika Qo'shma Shtatlarida 2014-2017 yillardagi odamlarda koronavirusning tarqalishi. J Clin Virol 2018; 101:52–6.

[59] Callow K, Parry H, Serjant M, Tyrrell D. Insonning eksperimental koronavirus infektsiyasiga qarshi immunitet reaktsiyasining vaqt kursi. Epidemiol infektsiyasi 1990; 105 (2): 435-46.

[60] Chan KH, Chan JF-W, Tse H, Chen H, Lau CC-Y, Cai JP va boshqalar. Immunofluoresan va neytrallashuvchi antikor testlari orqali yangi paydo bo'lgan inson koronavirusi EMC (2012) ga qarshi SARS bilan kasallangan bemorlarning zardobidagi o'zaro reaktiv antikorlar. J Infect 2013;67(2):130–40.

[61] Kissler SM, Tedijanto C, Goldstein E, Grad YH, Lipsitch M. Pandemiyadan keyingi davrda SARS-CoV-2 tarqalishi dinamikasini prognoz qilish. Fan 2020;368(6493):860–8.

[62] Koen LE, Spiro DJ, Viboud C. SARS-CoV-2ning pandemiyadan endemiklikka o'tishini prognozlash: Epidemiologik va immunologik mulohazalar. PLoS Patog 2022;18(6):e1010591.

[63] Alizon S, Hurford A, Mideo N, Van Baalen M. Virulentlik evolyutsiyasi va o'zaro gipoteza: Tarix, hozirgi holat va kelajak. J Evol Biol 2009;22(2):245–59.

[64] Fan Y, Li X, Chjan L, Van S, Chjan L, Chjou F. SARS-CoV-2 Omicron varianti: so'nggi taraqqiyot va kelajak istiqbollari. Signal Transduct Target Therapy 2022;7(1):1–11.

[65] Barnard RC, Davies NG, Jit M, Edmunds WJ. Omikron davrida Angliyada SARS-CoV-2 tarqalishining o'rta muddatli dinamikasini modellashtirish. Tabiat kommunasi 2022;13(1):1–15.